Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: Để E là số nguyên thì \(3n+5⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow3n+21-16⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
hay \(n\in\left\{-6;-8;-5;-9;-3;-11;1;-15;9;-23\right\}\)
b: Để F là số nguyên thì \(2n+9⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2n-10+19⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
hay \(n\in\left\{6;4;29;-14\right\}\)
Câu 1: (3 điểm)Thực hiện phép tính:
a) 17 – 25 = -8
b) 55 – 17 = 38
c) (-15) + (-122) = -137
d) ( 7 – 10) + 3 = -3 + 3 = 0
e) 25 – (-75) + 32-(32+75) = 25 + 75 +32 - 107 = 25
f) (-5).8. (-2).3 = (-40).(-6) = 240
Bài 1
a. 17-25=-8
b.55-17=38
c. (-15)+(-122)
=-(15+122)
=-137
d.(7-10)+3
=-3+3
=0
e. 25-(-75)+32-(32+75)
=25+75+32-32-75
=25+(75-75)+(32-32)
=25
f. (-5).8.(-2).3
=\(\left[\left(-5\right).\left(-2\right)\right].\left(8.3\right)\)
=10.24
=240
Ta có sơ đồ:
Số bé: !----------!----------!----------!
Số lớn: !----------!----------!----------!----------!
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 4 = 7(phần)
Số bé là:
700 : 7 x 3 = 300
Số lớn là:
700 - 300 = 400
Tích của hai số đó là:
300 x 400 = 120 000
Đáp số: 120 000
a)
\(A>\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+....+\frac{1}{50.51}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{9}+\frac{1}{4}-\frac{1}{51}=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{51}\right)\)
Dễ thấy 1/9 > 1/51
=> 1/9 - 1/51 > 0
\(\Rightarrow a>\frac{1}{4}+\frac{1}{9}-\frac{1}{51}>\frac{1}{4}\)
=> A>1/4
Bài 1:
a: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\cdot\left(-1\right)}{b\cdot\left(-1\right)}=\dfrac{-a}{-b}\)
b: \(\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}=-\dfrac{a}{b}\)
Bài 2: chia 10n cho 5n-3 như bình thường ta được dư là 6
Để A có giá trị nguyên thì \(10n⋮5n-3\) Do đó 6 phai chia hết cho 3n+2
<= >5n-3\(\in u\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\\\)
Lập bảng
| 5n-3= | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n= | -0.6 | 0 | 0.2 | 0.4 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.8 |
Gọi ƯCLN(n-5;3n-14) = d
\(\Rightarrow\begin{cases}n-5⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}3\left(n-5\right)⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}3n-15⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\)
=> ( 3n - 14 ) - ( 3n - 15 ) \(⋮\) d
=> 1 \(⋮\) d
=> d = 1
Vậy \(\frac{n-5}{3n-14}\) là phân số tối giản
bài 1) a) \(1+2+3+4+........+2005+2006\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(1+2006\right)+\left(2+2005\right)+........+\left(1003+1004\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(2007.\dfrac{2006}{2}=2007.1003=2013021\)
b) \(5+10+15+.......+2000+2005\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(2005+5\right)\left(2000+10\right)+.......+\left(1000+1010\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(2010.\dfrac{2005}{5}=2010.401=405010\)
c) \(140+136+132+.......+64+60\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(140+60\right)+\left(136+64\right)+.......+\left(100+100\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(200.10\) = \(2000\)
1)
a) \(1+2+3+4+.....+2005+2006\)
Số các số hạng của dãy trên là:
\((2006-1):1+1=2006\)
Tổng dãy là:
\(\dfrac{2006\left(2006+1\right)}{2}=2013021\)
b) \(5+10+15+.....+2000+2005\)
Số các số hạng của dãy là:
\((2005-5):5+1=401\)
Tổng dãy là:
\(\dfrac{401\left(2005+5\right)}{2}=403005\)
c)\(140+136+132+.....+64+60\)
\(=60+64+.....+132+136+140\)
Số số hạng của dãy là:
\((140-60):4+1=11\)
Tổng dãy là:
\(\dfrac{11\left(60+140\right)}{2}=1100\)
Bài 1
Ta có
\(10^{2011}+8=1000.....08\)( 2011 số 0 )
Có tổng chữ số là \(1+0.2011+8=9⋮9\)
\(\Rightarrow10^{2011}⋮9\)
Bài 2 :
Vì \(\begin{cases}2^{100}.7.11⋮7\\3^{81}.13.14⋮7\end{cases}\)\(\Rightarrow2^{100}.7.11+3^{81}.13.14⋮7\)
=> Hợp số
Bài 1:
\(10^{2011}+8\) không chia hết cho 9 vì:
+) \(10^{2011}\) không chia hết cho 9 ( vì không có số 10, 100, 1000,... nào chia hết cho 9 )
+) 8 không chia hết cho 9
Từ những điều trên ta kết luận rằng \(10^{2011}+8\) không chia hết cho 9