Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
\(\Delta'=\left(-m\right)^2-1.\left(2m-3\right)=m^2-2m+3>0\forall m\)
Với \(\Delta'>0\forall m\)thì phương trình có hai nghiệm là x1, x2 ,theo Vi - et ta có :
x1 + x2 = \(-\frac{-m}{1}=m\) ; x1x2 =\(\frac{2m-3}{1}=2m-3\)
Thay x1 + x2 = m; x1x2 = 2m - 3 vào bt A = x12 + x22 ta có :
A = x12 + x22 + 2x1x2 - 2x1x2
A = ( x1 + x2 + 2x1x2 ) - 2x1x2
A = ( x1 + x2 )2 - 2x1x2
A = m2 - 2.( 2m - 3 )
A = m2 - 4m + 6
\(\Delta'=\left(-2\right)^2-1.6=-2< 0\)
Vì \(\Delta'< 0\Rightarrow\) không có giá trị nào của m để bt A đạt giá trị nhỏ nhất
| x12 - x22| = 15 mình viết thiếu giải hộ mình với.Cảm ơn bạn
1. Thay m = 3 vào phương trình, ta được:
x2 - 2(3 + 3)x + 32 + 3 = 0
<=>x2 - 12x + 12 = 0
\(\Delta'\)= b'2 - ac = ( -6 )2 - 12 = 24 > 0
=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt bạn tự tính nha ^ ^.
2. Mình thích ý này!
\(\Delta'\)= b'2 - ac = (-m-3)2 - 1.(m2 + 3) = m2 + 6m + 9 - m2 - 3 = 6m + 6
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt => \(\Delta'\)> 0 => m > -1.
Theo hệ thức viete ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+6\\x_1x_2=m^2+3\end{cases}}\)
Theo đề bài: 2 (x1 + x2) = 2x1x2
<=> x1 + x2 = x1x2
<=> 2m + 6 = m2 + 3
Giải phương trình ta được m = 3.
\(m\ne1\) và coi như pt đã có 2 nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{2m}{m-1}\\x_1x_2=\frac{m-4}{m-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(x_1+x_2\right)=\frac{6m}{m-1}\\2x_1x_2=\frac{2m-8}{m-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3\left(x_1+x_2\right)+2x_1x_2=\frac{6m}{m-1}+\frac{2m-8}{m-1}=\frac{8m-8}{m-1}\)
\(\Rightarrow3\left(x_1+x_2\right)+2x_1x_2=8\)
Đây là biểu thức cần tìm
1) pt có 2 nghiệm pb <=> \(\Delta=16-4\left(-m^2\right)=16+4m^2>0\)=> pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
2) vì là giá trị tuyệt đối => A>=0 => Min A=0 <=> \(x1^2-x2^2=0\Leftrightarrow x1=x2\)
=> pt có 1 nghiệm kép. mà biết thức đenta luôn >0 => k tìm đc giá trị nhỏ nhất của A
dễ vậy hỏi làm gì bạn ?
Mình không biết làm mới cần giải hộ chớ