Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta gọi \(x;y;z\) là số tờ tiền loại \(2000;5000;10000\)
Tổng giá trị 3 cọc tiền là:
\(2000.x+5000.y+10000.z\)
Giá trị 3 cọc tiền bằng nhau là:
\(2000.x=5000.y=10000.z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{5000.10000}=\dfrac{y}{2000.10000}=\dfrac{z}{2000.5000}\)
\(=\dfrac{x+y+z}{50000000+20000000+10000000}\)
\(=\dfrac{72}{80000000}=\dfrac{9}{10000000}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow x=50000000.\dfrac{9}{10000000}=45\)
\(\Rightarrow y=20000000.\dfrac{9}{10000000}=18\)
\(\Rightarrow z=10000000.\dfrac{9}{10000000}=9\)
Vậy loại \(2000\) đồng có \(45\) tờ
Loại \(5000\) đồng có \(18\) tờ
Loại \(10000\) đồng có \(9\) tờ
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{a+b+c}{1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{5}}=\dfrac{68}{\dfrac{17}{10}}=40\)
Do đó: a=40; b=20; c=8
Gọi số tờ 1 nghìn đồng là a; số tờ 2 nghìn đồng là b; số tiền 3 000 đồng là c
Ta có
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
adtcdtsbn, ta có:
a/1=b/2=c/3=(a+b+c)/1+2+3=75:6=12,5
Gọi x;y;z là số tờ tiền loại 2000, 5000,10000
Giá trị toàn bộ 3 cọc tiền là :
\(2000.x+5000.y+10000.z\)
Giá trị 3 cọc tiền bằng nhau :
\(2000.x=5000.y=10000.z\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5000.10000}=\dfrac{y}{2000.10000}=\dfrac{z}{2000.5000}=\dfrac{x+y+z}{50000000+20000000+10000000}=\dfrac{72}{80000000}=\dfrac{9}{10000000}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50000000.\dfrac{9}{10000000}=45\\y=20000000.\dfrac{9}{10000000}=18\\z=10000000.\dfrac{9}{10000000}=9\end{matrix}\right.\)
Vậy loại 2000 đồng có 45 tờ
loại 5000 đồng có 18 tờ
loại 10000 đồng có 9 tờ
Bài 1:
Giải:
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
+) \(\frac{x^2}{4}=4\Rightarrow x=\pm4\)
+) \(\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y=\pm6\)
+) \(\frac{z^2}{16}=4\Rightarrow z=\pm8\)
Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là \(\left(4,6,8\right);\left(-4,-6,-8\right)\)
Giải :
Giả sử tờ 20 rúp đổi được : x tờ 2 rúp ; y tờ 3 rúp , z tờ 5 rúp và t tờ 10 rúp. ( với x , y , z , t nguyên dương )
Ta có : 2x + 3y + 5z + 10t = 20 ( 1 )
Từ ( 1 ) => 10t < 20
=> t < 2
Vì t nguyên dương => t = 1
=> 2x + 3y + 5z = 10 ( 2 )
Từ ( 2 ) => 5z < 10
=> z < 2
Vì z nguyên dương => z = 1
=> 2x + 3y < 5 ( 3 )
Từ ( 3 ) => 3y < 5
=> y < 2 => y = 1 <=> x = 1
Vậy : tờ 20 rúp có thể đổi thành 1 tờ 2 rúp ; 1 tờ 3 rúp ; 1 tờ 5 rúp và 1 tờ 10 rúp .