Question

[Hoàng Đức Long]

Ở mặt nước, tại hai điểm S 1   v à   S 2  có hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết sóng truyền trên mặt nước với bước sóng l, khoảng cách  S 1 S 2 = 5 , 6 λ . Ở mặt nước, gọi M là vị trí mà tại đó phần tử nước dao động với biên độ cực đại, cùng pha với dao động của hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến đường thẳng S 1 S 2 là

A. 0,754l

B. 0,852l

C. 0,868l

D. 0,946l

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án A

Giả sử hai nguồn có cùng phương trình dao động: u = A coswt. Khi đó phương trình dao động tổng hợp tại M là:

Để M có biên độ cực đại thì: d 2 - d 1 = kl, mà - S 1 S 2 < d 2 - d 1 < S 1 S 2  và  S 1 S 2 = 5,6l.

Từ đó:

-5,6l < kl < 5,6l Þ k = 0, ±1, ±2, ±3, ±4, ± 5: có 11 vị trí

Để M dao động cùng pha với 2 nguồn thì:  d 2 - d 1  = kl và  d 2 + d 1 = k’l >  S 1 S 2 = 5,6l (M nằm ngoài  S 1 S 2 ). (k và k’ cùng chẵn hoặc cùng lẻ) Vì M nằm gần  S 1 S 2  nhất nên khoảng cách ( d 2 + d 1 ) ngắn nhất:  d 2 + d 1 =6l;  d 2 - d 1 = 4l nên:

d 1 = l;  d 2 = 5l

Khoảng cách ngắn nhất giữa M và  S 1 S 2 là MH, với: