K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 7 2021
Bài 2:
a) Ta có: AB=AD(gt)
nên A nằm trên đường trung trực của BD(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: CB=CD(gt)
nên C nằm trên đường trung trực của BD(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC là đường trung trực của BD(Đpcm)
b) Ta có: \(\widehat{BCD}=60^0\)
nên \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{BAD}=100^0\)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=\dfrac{180^0-100^0}{2}=\dfrac{80^0}{2}=40^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=100^0;\widehat{ADC}=100^0\)
NL
CM:(n-1)^2(n+1)+(n-1)(n+1) chia hết cho 6 với 1 số nguyên n. Mng giúp mình vs ạ. Mình c.on nhiều ạaa
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
2 tháng 8 2023
\(\left(n-1\right)^2\left(n+1\right)+\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left[\left(n-1\right)+1\right]\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Xét:
\(n\left(n-1\right)\) là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có số chẵn nên sẽ chia hết cho 2
\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3
Mà: (2;3)=1 nên
\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) sẽ chia hết cho 2 x 3 = 6 (đpcm)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
2 tháng 8 2023
\(\left(n-1\right)^2\left(n+1\right)+\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là 3 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮2\\\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮\left(2.3\right)\)
mà \(UCLN\left(2;3\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6\)
\(\Rightarrow dpcm\)
nhờ mng giúp ạ
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 7 2021
Lời giải:
Vì $D,E$ lần lượt là trung điểm $AB,AC$ nên $DE$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ ứng với cạnh $BC$
$\Rightarrow DE\parallel BC$ và $DE=\frac{BC}{2}=2$ (cm)
Vì $DE\parallel BC$ nên $DECB$ là hình thang
Xét hình thang $DECB$ có $M,N$ lần lượt là trung điểm của cạnh bên $BD, CE$ nên $MN$ là đường trung bình của hình thang $DECB$
$\Rightarrow MN=\frac{DE+BC}{2}=\frac{2+4}{2}=3$ (cm)
12 tháng 5 2023
5:
a: AD/CD=BA/BC=3/5
b: ΔBAD đồng dạng vói ΔBHD
ΔCHD đồng dạng với ΔCAB
c: ΔCHD đồng dạng với ΔCAB
=>HD/AB=CD/CB
=>HD*CB=AB*CD
DH
0
KV
20 tháng 7 2023
a) \(A=\left(x+5\right)^2-\left(x+3\right)^2\)
\(=\left[\left(x+5\right)-\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+5\right)+\left(x+3\right)\right]\)
\(=\left(x+5-x-3\right)\left(x+5+x+3\right)\)
\(=2\left(2x+8\right)\)
\(=4x+16\)
b) \(B=\left(4x+1\right)^2-\left(2x+1\right)^2\)
\(=\left[\left(4x+1\right)-\left(2x+1\right)\right]\left[\left(4x+1\right)+\left(2x+1\right)\right]\)
\(=\left(4x+1-2x-1\right)\left(4x+1+2x+1\right)\)
\(=2x\left(6x+2\right)\)
\(=12x^2+4x\)
c) \(C=\left(3-4x\right)^2-\left(2x-1\right)\left(8x-9\right)\)
\(=9-24x+16x^2-16x^2+18x+8x-9\)
\(=\left(16x^2-16x^2\right)+\left(-24x+18x+8x\right)+\left(9-9\right)\)
\(=2x\)
d) \(D=\left(4+2x^2\right)-\left(1-4x\right)\left(4-x\right)\)
\(=4+2x^2-4+x+16x-4x^2\)
\(=\left(2x^2-4x^2\right)+\left(x+16x\right)+\left(4-4\right)\)
\(=-2x^2+17x\)
e) \(E=\left(2-3x\right)^2-2\left(2-3x\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)
\(=\left(2-3x+3x+5\right)^2\)
\(=7^2\)
\(=49\)
1. a
$(3x+5)^2=(3x)^2+2.3x.5+5^2$
$=9x^2+30x+25$
1.b
$(6x^2+\frac{1}{3})^2=(6x^2)^2+2.6x^2.\frac{1}{3}+(\frac{1}{3})^2$
$=36x^4+4x^2+\frac{1}{9}$
1.c
$(5x-4y)^2=(5x)^2-2.5x.4y+(4y)^2$
$=25x^2-40xy+16y^2$
1.d
(2x^2y-3y^3x)^2=(2x^2y)^2-2.2x^2y.3y^3x+(3y^3x)^2$
$=4x^4y^2-12x^3y^4+9x^2y^6$
1.e
$(5x-3)(5x+3)=(5x)^2-3^2=25x^2-9$
1.f
$(6x+5y)(6x-5y)=(6x)^2-(5y)^2=36x^2-25y^2$
1.g
$(-4xy-5)(5-4xy)=(-4xy-5)(-4xy+5)$
$=(-4xy)^2-5^2=16x^2y^2-25$
1.h
$(a^2b+ab^2)(ab^2-a^2b)=(ab^2+a^2b)(ab^2-a^2b)$
$=(ab^2)^2-(a^2b)^2=a^2b^4-a^4b^2$