LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MD
1
VT
1
NH
0
KV
1
Y
16 tháng 8 2018
Ta có:
\(x^2-y^2-z^2=0\left(gt\right)\)
Nếu \(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(3x-5y\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(5x-3y\right)^2-16z^2=\left(3x-5y\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(5x-3y\right)^2-\left(3x-5y\right)^2=16z^2\)
\(\Rightarrow\left(5x-3y-3x+5y\right)\left(5x-3y+3x-5y\right)=16z^2\)
\(\Rightarrow\left(2x+2y\right)\left(8x-8y\right)=16z^2\)
\(\Rightarrow2\left(x+y\right).8\left(x-y\right)=16z^2\)
\(\Rightarrow16\left(x^2-y^2\right)=16z^2\)
\(\Rightarrow x^2-y^2=z^2\)
\(\Rightarrow x^2-y^2-z^2=0\)
\(\Rightarrow\) Đúng với giả thuyết ban đầu
Vậy \(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(3x-5y\right)^2\) với \(x^2-y^2-z^2=0\)
23 tháng 7 2016
\(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(3x-5y\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(5x-3y\right)^2-\left(4z\right)^2=\left(3x-5y\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(5x-3y\right)-16z^2-\left(3x-5y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow25x^2-30xy+9y^2-16z^2-\left(9x^2-30xy+25y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow25x^2-30xy+9y^2-16z^2-9x^2+30xy-25y^2=0\)
\(\Rightarrow25\left(x^2-y^2\right)+9\left(x^2-y^2\right)-16z^2=0\)
\(\Rightarrow34\left(x^2-y^2\right)-16z^2=0\)
TT
1
14 tháng 8 2015
Vì \(x^2-y^2-z^2=0\Rightarrow x^2-y^2=z^2\)
Biến đổi vế trái ta có :
\(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(5x-3y\right)^2-16z^2\)
\(=25x^2-30xy+9y^2-16\left(x^2-y^2\right)\)
\(=25x^2-30xy+9y^2-16x^2+16y^2\)
\(=9x^2-30xy+25y^2\)
\(=\left(3x-5y\right)^2\) ( ĐPCM)
H
2
KC
5 tháng 8 2017
Áp dụng hằng đẳng thức ( a - b ) ( a + b ) = a2 - b2 ta đc:
\(\left(5x-3y+8z\right)\left(5x-3y-8z\right)=\left(5x-3y\right)^2-\left(8z\right)^2\)
\(=25x^2-30xy+9y^2-64z^2\)
Đề có sai ko vậy bn
6 tháng 8 2017
mk lấy kq của bạn Kia Cerato mk giải típ
tc \(x^2=y^2+4z^2\Leftrightarrow x^2-y^2=4z^2\)
\(\Leftrightarrow25x^2-30xy+9y^2-16.4z^2\)
\(=25x^2-30xy+9y^2-16\left(x^2-y^2\right)\)
\(=25x^2+9y^2-30xy-16x^2+16y^2\)
\(=9x^2-30xy+25y^2=\left(3x-5y\right)^2\)
ok
ta có
(5x - 3y + 4z)(5x - 3y - 4z) = (5x - 3y)² - 16z²
= 25x² - 30xy + 9y² - 16x² + 16y²
= 25y² - 30xy + 9x² = (5y - 3x)² = (3x - 5y)²
lần sau suy nghĩ kĩ rồi hãy post lên nhé ^^
ta có
(5x - 3y + 4z)(5x - 3y - 4z) = (5x - 3y)² - 16z²
= 25x² - 30xy + 9y² - 16x² + 16y²
= 25y² - 30xy + 9x² = (5y - 3x)² = (3x - 5y)²