Question

[Hoàng Đức Long]

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm  t = 1 , 5 s  vật qua vị trí có li độ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

A.  x = 8 cos π t + π 6 ( c m )

B.  x = 4 cos 2 π t − 7 π 6 ( c m )

C.  x = 8 cos π t − π 3 ( c m )

D.  x = 4 cos 2 π t − π 6 ( c m )

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án B

Giả sử  x = A cos ω t + φ

Thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là nửa chu kỳ nên  T = 2.0 , 5 = 1 s ⇒ ω = 2 π   r a d / s

Quãng đường đi được trong 2s (2 chu kì) là:  S = 2.4 A = 32 ⇒ A = 4 c m

Tại thời điểm  t = 1 , 5 s  vật qua vị trí có li độ  x = 2 3   c m  theo chiều dương

⇒ 2 3 = 4 cos 3 π + φ − 2 π .4 sin 3 π + φ > 0 ⇒ cos φ = − 3 2 sin φ > 0

Suy ra, có thể lấy  φ = − 7 π 6