Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh trường đó là x ( \(x\inℕ^∗,x< 1000\))
Theo đề bài ta có : \(\hept{\begin{cases}\text{x chia 20 dư 15 }\\\text{x chia 25 dư 15 }\\\text{x chia 30 dư 15 }\end{cases}}\)và x chia hết cho 41
=> \(\text{x - 15 chia hết cho }\hept{\begin{cases}20\\25\\30\end{cases}}\)và x chia hết cho 41
=> x - 15 thuộc BC( 20, 25, 30 ) và x thuộc B(41)
20 = 22 . 5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
BCNN( 20, 25, 30 ) = 22 . 3 . 52 = 300
BC(20, 25, 30) = B(300) = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; ... }
=> x - 15 = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; ... }
=> x = { 15 ; 315 ; 615 ; 915 ; ... } (1)
B(41) = { 0 ; 41 ; 82 ; 123 ; ... 451 ; 492 ; 533 ; 574 ; 615 ; ... } (2)
Ta thấy cả (1) và (2) đều có phần tử 615
=> x = 615
Vậy số học sinh của trường đó là 615 em
Gọi số học sinh của trường đó là a \(\left(a\inℕ^∗\right)\)(a < 1000)
Theo bài ra ta có :
\(\hept{\begin{cases}a:20\text{ dư 13}\\a:25\text{ dư 13}\\a:30\text{ dư 13}\end{cases}\Rightarrow a-13\in BC\left(20;25;30\right)}\)
Mà có : 30 = 2.3.5
25 = 52
20 = 22.5
=> BCNN(30;25;20) = 52.22.3 = 300
=> \(BC\left(30;25;20\right)=B\left(300\right)\in\left\{0;300;600;900;1200\right\}\)
=> \(a-13\in\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{13;313;613;913;1213;...\right\}\)
Lại có : a < 1000 và a : 45 dư 28
=> a = 613
Vậy số học sinh của trường đó là 613 em
gọi số hs đó là a
ta có ;'
a chia 20;25;30 dư 3
=>a‐3 chia hết cho 20;25;30
=>a‐3 thuộc BC﴾20;25;30﴿
20=2^2.5
25=5^2
30=2.3.5
=>BCNN﴾20;25;30﴿=2^2.3.5^2=300
=>a‐3 thuộc B﴾300﴿={0;300;600;900;...}
=>a thuộc {3;303;603;903;...}
vì 800<a<950 và a chia hết cho 43
nên a=903
tk mk nha
thank you bạn
(^_^)
Nếu bớt số hs của trường đi 13 thì số hs còn lại chia hết cho 20; 25; 30
Đặt số hs còn lại của trường là abc
+ Do abc chia hết cho 30 nên abc chia hết cho 2;3;5 (2; 3; 5 là các số nguyên tố cùng nhau)
abc chia hết cho 2; 5 nên c=0 => abc = ab0
+ Do ab0 chia hết cho 20 nên ab chia hết cho 2 => b chẵn
+ Do ab0 chia hết cho 25 => b0 phải chia hết cho 25 và do b chẵn => b=0
=> abc = a00
+ Do a00 chia hết cho 30 nên a0 phải chia hết cho 3 => \(a\in\left\{3,6,9\right\}\)
=> abc\(\in\left\{300;600;900\right\}\) => Số hs toàn trường\(\in\left\{313;613;913\right\}\)
+ Nếu số hs toàn trường bớt đi 28 học sinh thì số học sinh còn lại chia hết cho 45 tức là số học sinh còn lại phải chia hết cho 5 và 9 (5; 9 là hai số nguyên tố cùng nhau)
=> Số hs còn lại sau khi bớt\(\in\left\{285;585;885\right\}\) Trong các số trên đều chia hết cho 5 nhưng chỉ có duy nhất 585 là chia hết cho 9
=> Số học sinh của trường là 585+28=613 hs
gọi số hs là a ta có :
a chia 18 dư 3
a chia 20 dư 5
a chia 24 thì thiếu 15
=>a + 15 chia hết cho 18;20;24
=>a+15 thuộc BC(18;20;24)
18=2.3^2
20=2^2.5
24=2^3.3
=>BCNN(18;20;24)=2^3.3^2.5=360
=>a+15 thuộc B(360)={0;360;720;1080;1440;1800;2160;2520;.....}
=>a thuộc{345;705;1065;1425;1785;2145;2050....}
vì a chia hết cho 11 và a<2500
nên a=2145
vậy trường đó có 2145 hs
BCNN(20;25;30)=300
Vì nếu xếp hàng 20;25;30 thì dư 15 học sinh, số học sinh không quá 1000
=> Số hs của trường có thể là 315 học sinh hoặc 615 học sinh hoặc 915 học sinh
315 không chia hết cho 41; 915 không chia hết cho 41
Chỉ có 615:41= 15 (chia hết cho 41)
Vậy trường đó có 615 học sinh
Gọi số học sinh trường đó là: \(x\) (học sinh); \(x\) \(\in\) N*;\(x\le1000\)
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮20;25;30\\x⋮41\end{matrix}\right.\) ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮BCNN\left(20;25;30\right)\\x⋮41\end{matrix}\right.\)
20 = 22.5; 25 = 52; 30 = 2.3.5 ⇒ BCNN(20;25;30) = 22.3.52 = 300
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮300\\x⋮41\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{315;615;915;...;\right\}\\x⋮41\\x\le1000\end{matrix}\right.\) ⇒\(x\) = 615
Vậy số học sinh của trường đó là 615 học sinh