Question

[Phùng trịnh thái hòa]

Một nhà máy có số công nhân được chia đều vào các phân xưởng. Nếu xếp mỗi phân xưởng gồm 45 công nhân, 60 công nhân hay 90 công nhân  đều vừa đủ. Hỏi nhà máy đó  có bao nhiêu công nhân, Biết nhà máy có khoảng từ 400 đến 700 công nhân

Answer 1

[Kaitou Kid]

                                                   Bai Giai

   Goi so cong nhan cua nha may do la  ; a (cong nhan)

Voi a thuoc N*

Vi a ( cong nhan ) khi chia phan xuong thanh nhom 45; 60 ; 90 cong nhan deu vua du.

=> a chia het cho 45; 60; 90

=> a thuoc BC(45,60,90)

Ta co : 45 = 3² . 5

            60 = 2² . 3 . 5 

            90 = 2 . 3² . 5 

=> BCNN(45,60,90) = 2² . 3² . 5 = 180

=> BC(45,60,90) = B(180)

Ta co : B (180) = { 0; 180; 360; 540; 720; ...}

=> BC(45,60,90) = { 0; 180; 540; 720; ...}

=> a thuoc { 0; 180;540; 720;...}

Ma a khoang tu 400 den 700 cong nhan

=> a = 540

Vay nha may do co 540 cong nhan.

P/s tham khao nha.