K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 7 2021

undefined

11 tháng 7 2021

Gọi chiều dài, chiều rộng hcn là \(a,b>0\left(m\right)\)

Ta có chu vi hình chữ nhật là 28m nên

\(2\left(a+b\right)=28\Leftrightarrow a+b=14\\ \Leftrightarrow b=14-a\)

Vì đường chéo hình chữ nhật là 10 nên

\(a^2+b^2=100\left(Pytago\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+\left(14-a\right)^2=100\\ \Leftrightarrow2a^2-28a+96=0\\ \Leftrightarrow a^2-14a+48=0\\ \Leftrightarrow\left(a^2-6a\right)-\left(8a-48\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-6\right)\left(a-8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=6\Rightarrow b=8\\a=8\Rightarrow b=6\end{matrix}\right.\)

Vậy độ dài 2 cạnh mảnh đất là 6m và 8m 

5 tháng 4 2017

2 chiều là x, y

=>

x + y = 14

x^2 + y^2 = 100

<=>

x = 14 - y

(14-y)2+y2 = 100

<=>

x = 14 - y

196 - 28y + y2 + y2 = 100

<=>

x = 14 - y

2y2 - 28y + 96 = 0

<=>

x = 14 - y

y = 6 hoặc y = 8

<=>

x = 8, y = 6

hoặc x = 6, y = 8

=> chiều dài: 8m, chiều rộng: 6m

19 tháng 5 2018

gọi chiều dài. chiều rộng hcn lần lượt là a,b(a>b>0)
ta có(a+b).2=28
<=> a+b=14
=> a=14-b
lại có a^2+b^2=10^2
<=>(14-b)^2+b^2=100
<=>196-28b+2b^2=100
<=>[b=8=> a=6(loại)
      [b=6=>a=8

Vậy chiều dài: 8 m

       chiều rộng: 6 m

14 tháng 3 2022

A B C D

Ta có Cv hcn ABCD=28(m)

=>AB+BC=14(m) (1)

=>(AB+BC)\(^2\) =14\(^2\) (m)

=>AB\(^2\) +BC\(^2\) +2AB.BC=196(m)

Do ΔABC là Δ vuông

=>AD\(^2\) +2AB.BC=196(m)

=>2AB.BC=96

=>AB.BC=48

=>AB=\(\dfrac{48}{BC}\)

Thay vào (1), ta có :

BC+\(\dfrac{48}{BC}\) =14

giải ra đc BC=8

AB=6

11 tháng 6 2016

VÌ HCN CÓ CHU VI BẰNG 28 NÊN TỔNG ĐỘ DÀI 2 CẠNH LIÊN TIẾP CỦA HCN LÀ 

                           DÀI + RỘNG = 14 HAY D + R =14

TAM GIÁC TẠO RA TỪ ĐƯỜNG CHÉO CỦA HCN LÀ TG VUÔNG NÊN ÁP DỤNG ĐL PITAGO TA CÓ

                             \(D^2+R^2=10^2=100\)

                      \(=\left(D+R\right)^2-2DR=100\)

                            \(=14^2-2DR=100\)

                                    \(\Rightarrow DR=48\)

\(D+R=14,DR=48\Rightarrow D=8,R=6\)

VẬY CHIỀU DÀI LÀ 8M CÒN RỘNG LÀ 6M

31 tháng 1 2023

Gọi \(x,y\left(m\right)\) là chiều dài và rộng hình chữ nhật \(\left(x,y>0\right)\)

Theo đề bài, ta có hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right).2=140\\y+10=x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=70\\-x+y=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\left(n\right)\\y=30\left(n\right)\end{matrix}\right.\)

Diện tích mảnh đất là : \(40.30=1200\left(m^2\right)\)

7 tháng 10 2021

Nửa chu vi: \(464:2=232\left(m\right)\)

Chiều dài là: \(\left(232+12\right):2=122\left(m\right)\)

Chiều rộng là: \(232-122=110\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất: \(122\times110=13420\left(m^2\right)\)

7 tháng 10 2021

Nửa chu vi hcn là: 464 :2=232(m)

Chiều dài HCN là: (232+12):2=122(m)

Chiều rộng HCN là:(232-12):2=110(m)

Diện tích HCN là: 122 x 110=13 420(m2)

Đ/S:13 420m2

 

9 tháng 5 2016

Gọi chiều dài HCN là a, chiều rộng là b, ta có:

\(2\left(a+b\right)=74\Rightarrow a+b=38\Rightarrow b=38-a\)

Và \(ab=330\Rightarrow a\left(38-a\right)=330\Leftrightarrow a^2-38a+330=0\Leftrightarrow\left(a-19+\sqrt{31}\right)\left(a-19-\sqrt{31}\right)=0\Rightarrow a=19+\sqrt{31}\)

Vậy chiều dài HCS là \(19+\sqrt{31}\)

17 tháng 2 2019

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 46 : 2 = 23 (m)

Gọi chiều rộng của hcn ban đầu là a (m) (0 < a < 23) thì chiều dài ban đầu là 23 -a (m)

Theo bài ra, ta có: 

 \(a\left(23-a\right)+a^2=138\Leftrightarrow23a=138\Leftrightarrow a=6\) (thỏa mãn)

Vậy chiều rộng là 6 m và chiều dài là: 23 - 6 = 17 (m)

Diện tích hcn ban đầu là: \(17.6=102\left(m^2\right)\)

1 tháng 6 2018

Gọi chiều dài mảnh đất là x (m)(x > 6)

Chiều rộng mảnh đất là x – 6 (m)

Chu vi mảnh đất là 2(x + x – 6) = 4x – 12 (m)

Theo định lí Py-ta-go ta có bình phương đường chéo của mảnh đất là  x 2 + ( x – 6 ) 2

Vì bình phương đường chéo gấp 5 lần chu vi nên ta có phương trình:

x 2 + ( x – 6 ) 2 = 5 ( 4 x – 12 ) ⇔ x 2 + x 2 – 12 x + 36 = 20 x – 60

⇔ 2 x 2 – 32 x + 96 = 0 ⇔ x 2 – 16 x + 48 = 0

⇔ (x – 12)(x – 4) = 0 ⇔ x = 12 (tmđk) hoặc x = 4 (không tmđk x > 6)

Vậy chiều dài của mảnh đất là 12m, chiều rộng của mảnh đất là 6m