Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Có 5 cách chọn nhóm trình bày thứ nhất.
b, Sau khi đã chọn nhóm trình bày thứ nhất, có 4 cách để chọn nhóm trình bày thứ hai.
c, Sau khi đã chọn 2 nhóm trình bày thứ nhất và thứ hai, có 3 cách để chọn nhóm trình bày thứ ba.
d, Theo quy tắc nhân, ta có số chỉnh hợp được tạo ra là: \(5.4.3 = 60\)
a, Có 3 cách để chọn nhóm trình bày thứ nhất.
b, Sau khi đã chọn nhóm trình bày thứ nhất thì còn lại 2 nhóm, vì vậy có 2 cách để chọn nhóm trình bày thứ 2.
c, Sau khi đã chọn nhóm trình bày thứ nhất và thứ hai thì còn lại một nhóm duy nhất nên ta có 1 cách chọn nhóm trình bày thứ 3.
d, Áp dụng quy tắc nhân, số hoán vị được tạo ra là: 3.2.1 = 6 (hoán vị).
Có \(C_{10}^2\) cách chọn 2 nhóm bất kì (không gian mẫu)
Có 2 biến cố thuận lợi: 1,2 hoặc 3,4
Do đó xác suất là: \(P=\dfrac{2}{C_{10}^2}\)
Sắp xếp các cân nặng theo thứ tự không giảm, ta được dãy:
50; 52; 52; 54; 54; 56; 56; 57; 58; 58; 59; 61; 61; 62; 64; 65; 66; 67; 68; 69.
+) Vì cỡ mẫu \(n = 20\), là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ hai là \({Q_2} = \frac{1}{2}\left( {58 + 59} \right) = 58,5\)
+) Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 50; 52; 52; 54; 54; 56; 56; 57; 58; 58.
Do đó \({Q_1} = \frac{1}{2}(54 + 56) = 55\)
+) Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 59; 61; 61; 62; 64; 65; 66; 67; 68; 69.
Do đó \({Q_3} = \frac{1}{2}(64 + 65) = 64,5\)
Vậy 3 ngưỡng cân nặng để phân nhóm là: 55kg; 58,5 kg; 64,5 kg.
+) Số cách chọn ra 2 bạn nam bất kì từ 22 bạn nam là: \(C_{22}^2\) (cách chọn)
+) Số cách chọn ra 2 bạn nữ bất kì từ 17 bạn nữ là: \(C_{17}^2\) (cách chọn)
+) Số cách sắp xếp thứ tự thi đấu của 4 bạn là: \(4!\) (cách xếp)
+) Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách lập một đội thi đấu là: \(C_{22}^2.C_{17}^2.4!\) (cách lập)
a) Bước 1: Chọn 1 bạn từ 4 bạn trên: có 4 cách
Bước 2: Chọn 1 bạn từ 3 bạn còn lại
Do hai bạn có vai trò như nhau nên ta chia kết quả cho 2 để loại trường hợp trùng.
Có 4.2: 2 = 6 cách chọn hai bạn từ 4 bạn trên.
b) Chọn nhóm trưởng: có 4 cách
Chọn nhóm phó: có 3 cách
Theo quy tắc nhân , có 4.3 = 12 cách chọn hai bạn, trong đó một bạn làm nhóm trường, một bạn làm nhóm phó.
a) Số cách chọn 1 bạn từ nhóm 15 bạn là tổ hợp chập 1 của 15 \(C_{15}^1 = 15\) cách
b) Việc chọn 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau gồm 3 công đoạn:
Công đoạn 1: Chọn 1 bạn từ lớp 10A có 4 cách
Công đoạn 2: Chọn 1 bạn từ lớp 10B có 5 cách
Công đoạn 3: Chọn 1 bạn từ lớp 10C có 6 cách
Áp dụng quy tắc nhân, ta có \(4.5.6 = 120\) cách chọn 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau
c) Việc chọn 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau có 3 trường hợp:
TH1: 2 bạn đang học ở lớp 10A và 10B có \(4.5 = 20\) cách
TH2: 2 bạn đang học ở lớp 10A và 10C có \(4.6 = 24\) cách
TH3: 2 bạn đang học ở lớp 10C và 10B có \(6.5 = 30\) cách
Áp dụng quy tắc cộng, ta có \(20 + 24 + 30 = 74\) cách chọn 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau
Cách chọn 2 bạn từ 7 bạn là \(C_{7}^2 \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{7}^2 = 21\)
Gọi A là biến cố: “Hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ”.
Cách chọn một bạn nam là: 3 cách chọn
Cách chọn một bạn nữ là: 4 cách chọn
Theo quy tắc nhân ta có \(n\left( A \right) = 3.4 = 12\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{12}}{{21}} = \frac{4}{7}\).
Chọn A
Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^4\)
a) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” là số cách sắp xếp 4 bạn vào 4 tổ có \(4!\) cách
Vậy xác suất của biến cố “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” là \(P = \frac{{4!}}{{C_{12}^4}} = \frac{8}{{165}}\)
b) Gọi A là biến cố “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau”
A xảy ra với 2 trường hợp sau:
TH1: 3 bạn cùng thuộc 1 tổ và 1 bạn thuộc tổ khác có \(C_4^3.C_3^1.C_2^1 = 24\) cách
TH2: cứ 2 bạn cùng thuộc 1 tổ \(C_4^2.C_3^1.C_2^2.C_2^1 = 36\) cách
Suy ra, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(n\left( A \right) = 24 + 36 = 60\)
Vậy xác suất của biến cố “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau” là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{60}}{{C_{12}^4}} = \frac{4}{{33}}\)
- Kết quả 1: Chọn 2 nhóm: A và B rồi sắp xếp thứ tự “ A trình bày trước, B trình bày sau” hoặc “ B trình bày trước, A trình bày sau”.
- Kết quả 2: Chọn 2 nhóm: A và C rồi sắp xếp thứ tự “ A trình bày trước, C trình bày sau” hoặc “ C trình bày trước, A trình bày sau”.
- Kết quả 3: Chọn 2 nhóm: A và D rồi sắp xếp thứ tự “ A trình bày trước, D trình bày sau” hoặc “ D trình bày trước, A trình bày sau”.
- Kết quả 4: Chọn 2 nhóm: B trình bày và C trình bày rồi sắp xếp thứ tự “ B trình bày trước, C trình bày sau” hoặc “ C trình bày trước, B trình bày sau”.