Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều rộng hình chũ nhật là x (m)(0 < x < 160)
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 320:2 = 160 m
Chiều dài là 160 - x (m)
Diện tích của hình chữ nhật là: x (160 – x) ( m 2 )
Khi tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 20m thì diện tích của hình là:
(x + 20)(160 – x + 10) = (x + 20)(170 – x)
Vì diện tích tăng 2700 m 2 nên ta có phương trình:
x (160 – x) + 2700 = (x + 20)(170 – x)
⇔ 160 x – x 2 + 2700 = 150 x – x 2 + 3400
⇔ 10x = 700 ⇔ x = 70 (tmđk)
Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 70m, chiều dài là 160 – x = 90m
Bài 8:
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 160-x
Theo đề, ta có: \(\left(170-x\right)\left(x+20\right)=x\left(160-x\right)+2700\)
\(\Leftrightarrow170x+3400-x^2-20x=160x-x^2+2700\)
=>150x+3400=160x+2700
=>-10x=-700
hay x=70
Vậy: Chiều rộng là 70m
Chiều dài là90m
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng hcn là $a,b$ (m). ĐK: $a>b>0$
Theo bài ra ta có:
$a+b=320:2=160$
$(a+10)(b+20)=2500$
$\Leftrightarrow (a+10)(160-a+20)=2500$
$\Leftrightarrow (a+10)(180-a)=2500$
$\Leftrightarrow 180a-a^2+1800-10a-2500=0$
$\Leftrightarrow -a^2+170a-700=0$
$\Leftrightarrow a^2-170a+700=0$
$\Leftrightarrow a=85\pm 15\sqrt{29}$
Vì $a+b=160; a>b$ nên $160> a> 80$. Do đó không giá trị $a$ nào thỏa mãn.
Vậy......
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là $a$ và $b$ (m)
Theo bài ra ta có:
$a+b=320:2=160$
$\Rightarrow b=160-a$
$(a+10)(b+20)=ab+2700$
$\Leftrightarrow ab+20a+10b+200=ab+2700$
$\Leftrightarrow 20a+10b=2500$
$\Leftrightarrow 2a+b=250$. Thay $b=160-a$ thì:
$2a+160-a=250$
$\Leftrightarrow a=90$ (m)
$\Rightarrow b=160-a=160-90=70$ (m)
Gọi chiều rộng là \(x\) ( \(x\) > 0)
Chiều dài của hình chữ nhật là: \(x\) + 20
Diện tích của hình chữ nhật lúc đầu là:
(\(x\) + 20)\(x\) = \(x^2\) + 20\(x\)
Chiều dài sau khi giảm là: \(x\) + 20 - 10 = \(x\) + 10
Chiều rộng sau khi tăng là: \(x\) + 5
Diện tích lúc hình chữ nhật lúc sau là:
( \(x\) + 5)(\(x\) + 10) = \(x^2\)+ 15\(x\) + 50
Theo bài ra ta có: \(x^2\) + 20\(x\) - \(x^2\) - 15\(x\) - 50 = 125
5 \(x\) = 125 + 50 ⇒ 5\(x\) = 175 ⇒ \(x\) = 175 : 5= 35
Chiều dài là: 35 + 20 = 55
Diện tích hình chữ nhật là: 55 \(\times\) 35 = 1925 (m2)
Chu vi hình chữ nhật là: ( 55 + 35) \(\times\) 2 = 180(m2)
Kết luận: Diện tích hình chữ nhật là 1925 m2
Chu vi hình chữ nhật là: 180 m
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m), (0 < x < 186)
=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)
Diện tích hình chữ nhật là: x(186 – x) = 186x – x 2 ( m 2 )
Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)
Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng là: 186 – x + 10 = 196 – x (m).
Diện tích hình chữ nhật mới là: (x +21)(196 – x) = 175x – x 2 + 4116 ( m 2 )
Theo đề bài ta có phương trình: 186x – x 2 + 2862 = 175x – x 2 + 4116
ó 11x = 1254 ó x = 114 (TM)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m.
Đáp án cần chọn là: D
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), (0 < x < 186).
=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)
Diện tích hình chữ nhật là: \(\text{x(186 – x) = 186x – x2x2 (m2)}\)
Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)
Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là:\(\text{ 186 – x + 10 = 196 – x (m)}\)
Diện tích hình chữ nhật mới là: \(\text{(x + 21)(196 – x) = 175x – x2x2 + 4116 (m2)}\)
Theo đề bài ta có phương trình: \(\text{186x – x2x2 + 2862 = 175x – x2x2 + 4116}\)
ó 11x = 1254 ó x = 114 (tm)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), (0 < x < 186).
=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)
Diện tích hình chữ nhật là: x(186 – x) = 186x – x 2 ( m 2 )
Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)
Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là: 186 – x + 10 = 196 – x (m)
Diện tích hình chữ nhật mới là: (x + 21)(196 – x) = 175x – x 2 + 4116 ( m 2 )
Theo đề bài ta có phương trình: 186x – x 2 + 2862 = 175x – x 2 + 4116
ó 11x = 1254 ó x = 114 (tm)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m
Đáp án cần chọn là: D
Nửa chu vi hình chữ nhật : 320 : 2 = 160(m)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x ( m ; x < 160 )
=> Chiều rộng hình chữ nhật là 160 - x (m)
Tăng chiều dài 10m => Chiều dài mới = x + 10 (m)
Tăng chiều rộng 20m => Chiều rộng mới = 180 - x (m)
Theo bài ra ta có pt :
( x + 10 )( 180 - x ) - x( 160 - x ) = 2700
<=> -x2 + 170x + 1800 - 160x + x2 = 2700
<=> 10x = 900
<=> x = 90 ( tm )
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 90m
chiều rộng hình chữ nhật = 160 - 90 = 70m