Question

[Lê Đức Tùng]

Một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng từ 350 đến 500 người tham gia.Khi tổng chỉ huy cho xếp hàng 5,hàng 6 và hàng  thì đều thấy lẻ 1 người.Khi cho đoàn người xếp hàng 13 thì vừa vặn không lẻ người nào.Hỏi số người dự đồng diễn chính xác là bao nhiêu?

Answer 1

[Võ Thị Hồng Duyên]

Nếu số người tham dự đồng đồng diễn là n. Khi xếp hàng 5 mỗi hàng k người thì lẻ 1 người tức là : n = 5. k+1 => n-1=5k => n-1 
lập luận tương tự ta thấy n-1và n-1
vậy n-1 là một bội chunh của 5,6,8 . Ta có BCNN (5 , 6 , 8) = 120 .Mọi bội chung của 5,6,8 đều là bội của 120 . Điều này nghĩa là số n phải thỏa mãn các điều kiện 
n-1= 120k , (0,25) (1 )
Nếu n-1 = 360 => n =361 (loại ) 
Nếu n-1 = 480 => n= 481 ( chọn ) 
Vậy số người tham gia đồng diễn là 481 người                                                                                                       bạn tick cho minh nha

Answer 2

[Vương Thị Diễm Quỳnh]

gọi số người đó là a ta có 

a chia 5;6 dư 1

=>a-1 chia hết cho 5;6

=>a-1 thuộc BC(5;6)

BCNN(5;6)=5.6=30

=>a-1 thuộc B(30)={0;30;...;300;330;360;390;420;450;480;510;...}

=>a thuộc {1;31;...;301;331;361;391;421;451;481;511;..}

vì 350<a<500 và a chia hết cho 13 nên a=481