Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,\(P=\frac{7}{\sqrt{x}+3}\Rightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)
| \(\sqrt{x}+3\) | 1 | 7 |
| x | loại | 16 |
b, Ta có : \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3>0\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{7}{\sqrt{x}+3}\le\frac{7}{3}\\\frac{7}{\sqrt{x}+3}>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow0< P\le\frac{7}{3}\)mà \(P\in Z\)=> \(P\in\left\{1;2\right\}\)
Với \(P=\frac{7}{\sqrt{x}+3}=1\Rightarrow7=\sqrt{x}+3\Leftrightarrow x=16\)( tm )
Với \(P=\frac{7}{\sqrt{x}+3}=2\Rightarrow7=2\sqrt{x}+6\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)( ktm )
(Bình thường mà)
Tính \(\Delta_x=\left(2012+y\right)^2-4\left(2013+y\right)=\left(y+2010\right)^2-8\)
Để pt có nghiệm nguyên thì trước hết \(\Delta_x\) chính phương.
Mà bản thân số \(\left(y+2010\right)^2\) đã chính phương nên ta chỉ cần tìm 2 số chính phương lệch nhau 8 đơn vị.
Đó là số \(1\) và \(9\).
\(\left(y+2010\right)^2=9\) vì đây là số chính phương lớn hơn. Đến đây bạn tìm được \(y\) và sẽ suy ra \(x\).
Mình chỉ có thắc mắc là tại sao \(\Delta_x\) phải là chính phương thì nghiệm nguyên thôi?
C nguyên <=> \(4x+3⋮x^2+1\)
<=> \(4x^2+3x⋮x^2+1\left(1\right)\)
Ta có \(4x^2+4⋮x^2+1\left(2\right)\)
Lấy (1)-(2) <=>\(3x-4⋮x^2+1\) <=> \(12x-16⋮x^2+1\left(3\right)\)
Có \(4x+3⋮x^2+1\)
<=>\(12x+9⋮x^2+1\left(4\right)\)
Từ (3); (4) ta có <=>\(25⋮x^2+1\)
Do x2+1 luôn \(\ge1\)nên \(x^2+1\in\left\{1,5,25\right\}\)
Do x nguyên nên ta giải ra \(x\in\left\{0,\pm2\right\}\)
BÙI VĂN LỰC Tại sao lại sai hả bạn ^_^