Question

[Trần Minh]

mong đc giúp càng nhiều càng tốt

Answer 1

[nguyễn thị hương giang]

Bài 1.

Cơ năng ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+\dfrac{1}{2}kx_0^2=0+\dfrac{1}{2}\cdot200\cdot0,5^2=25J\)

a)Cơ năng tại nơi lò xo dãn 30cm:

\(W'=\dfrac{1}{2}mv'^2+\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot v'^2+\dfrac{1}{2}\cdot200\cdot0,3^2\)

      \(=0,1v'^2+9\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow0,1v'^2+9=25\Rightarrow v'^2=160\)

\(\Rightarrow v=4\sqrt{10}\)m/s

b)Cơ năng tại nơi \(W_đ=2W_t\):

\(W'=W_đ+W_t=3W_t=mgz\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng:  \(W=W'\)

\(\Rightarrow25=3mgz\Rightarrow z=4,167m\)

Answer 2

[nguyễn thị hương giang]

Bài 2.

\(v=54\)km/h=15m/s

Cơ năng ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot15^2=112,5J\)

a)Cơ năng tại nơi có độ cao cực đại:

\(W'=mgh_{max}\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow112,5=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=11,25m\)

b)Cơ năng tại nơi \(W_đ=3W_t\Rightarrow W_t=\dfrac{1}{3}W_đ\):

\(W'=W_đ+W_t=\dfrac{4}{3}W_đ=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2=\dfrac{2}{3}mv'^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow112,5=\dfrac{2}{3}mv'^2\Rightarrow v'\approx13\)m/s