K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 3 2021
Dựa vào $a,b,c>0$ và $abc=1$ thì không tính được giá trị của biểu thức trên nhé em. Em chỉ có thể tính được giá trị nhỏ nhất của nó thôi.
DN
0
EC
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2022
ĐKXĐ: \(\dfrac{3}{2}\le x\le3\)
\(A=\sqrt{2x-3}+\sqrt{6-2x}+\left(2-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-x}\)
\(A\ge\sqrt{2x-3+6-2x}+\left(2-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-x}\ge\sqrt{3}\)
\(A_{min}=\sqrt{3}\) khi \(3-x=0\Rightarrow x=3\)
\(A=1.\sqrt{2x-3}+\sqrt{2}.\sqrt{6-2x}\le\sqrt{\left(1+2\right)\left(2x-3+6-2x\right)}=3\)
\(A_{max}=3\) khi \(2x-3=\dfrac{6-2x}{2}\Rightarrow x=2\)
\(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}^2-2\sqrt{5}+1^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=|\sqrt{5}-1|=\sqrt{5}-1\)