K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 9 2017

\(B=x^2+x+5=\left(x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}\right)+\frac{19}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}>0\)

=>B luôn dương

---

\(D=\left(x-3\right)\left(x-5\right)+4=x^2-8x+15+4=\left(x^2-2.x.4+16\right)+3\)

\(=\left(x-4\right)^2+3\ge3>0\)

=>D luôn dương

a: \(x^2-5x+10\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0\forall x\)

b: \(2x^2+8x+15\)

\(=2\left(x^2+4x+\dfrac{15}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+4x+4+\dfrac{7}{2}\right)\)

\(=2\left(x+2\right)^2+7>0\forall x\)

7 tháng 10 2021

Cảm ơn ạyeu

 

NV
1 tháng 11 2021

\(x^2-2xy+2y^2+2y+5=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)+4=\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) ;\(\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2+4>0\) ; \(\forall x;y\)

28 tháng 7 2023

`x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2 +3/4`

Vì `(x+1/2)^2 >= 0` với mọi `x`

  `=>(x+1/2)^2 +3/4 >= 3/4` với mọi `x`

 `=>` Biểu thức Min `=3/4<=>x=-1/2`

_____________

`(x-3)(x+5)+4=x^2+2x-11=x^2+2x+1-12=(x+1)^2-12`

  Vì `(x+1)^2 >= 0` với mọi `x`

    `=>(x+1)^2-12 >= -12` với mọi `x`

 `=>` Biểu thức Min `=-1/2<=>x=-1`

12 tháng 4 2018

Ta có : 

\(x^2-4x+5=\left(x^2-2.2x+2^2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)

Vậy đa thức \(x^2-4x+5\) vô nghiệm với mọi giá trị của x 

Chúc bạn học tốt ~ 

28 tháng 9 2017

A=x2-6x+10

\(A=\left(x-3\right)^2+1>1\)

\(\Rightarrow A\) luôn dương

28 tháng 8 2020

A = x2 - 6x + 10

= ( x2 - 6x + 9 ) + 1 

= ( x - 3 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )

B = x2 + x + 5

= ( x2 + x + 1/4 ) + 19/4

= ( x + 1/2 )2 + 19/4 ≥ 19/4 > 0 ∀ x ( đpcm )

C = 4x2 + 4x + 2 

= 4( x2 + x + 1/4 ) + 1

= 4( x + 1/2 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )

D = ( x - 3 )( x - 5 ) + 4

= x2 - 8x + 15 + 4

= ( x2 - 8x + 16 ) + 3 

= ( x - 4 )2 + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x ( đpcm )

E = x2 - 2xy + 1 + y2

= ( x2 - 2xy + y2 ) + 1 

= ( x - y )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x, y ( đpcm )

26 tháng 7 2023

ko biết

 

`B = x^2- 2xy + y^2 + 2x - 10y + 17

`2B = 2x^2 - 4xy + 2y^2 + 4x - 20y + 34`

`= (x-y)^2 + (x+2)^2 + (y-5)^2 + 5 >= 5`.

 

26 tháng 7 2023

Mik cảm ơn

26 tháng 7 2023

B = \(x^2\) - 2\(xy\) + 2y\(^2\) + 2\(x\) - 10y + 17

B = (\(x^2\) - 2\(xy\) + y2) + 2(\(x-y\)) + 1 + (y2 - 8y + 16)

B = (\(x-y\))2 + 2(\(x-y\)) + 1 + (y - 4)2

B = (\(x-y\) + 1)2 + (y - 4)2

(\(x-y+1\))2 ≥ 0 ∀ \(x;y\); (y - 4)2 ≥ 0 

B ≥ 0

Kết luận biểu thức không âm. Chứ không phải là biểu thức luôn dương em nhé. Vì dương thì biểu thức phải > 0 ∀ \(x;y\). Mà số 0 không phải là số dương. 

 

26 tháng 7 2023

Giải giúp mik với mik cần gấp