NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
BD
8 tháng 6 2017
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp. Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2 = tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. (1)
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8.
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 ( = 8.3)
Bài này áp dụng tính chất: Nếu a chia hết cho b; a chia hết cho c và b và c nguyên tố cùng nhau
=> a chia hết cho (b.c)
+ 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ƯCLN là 1
O
8 tháng 6 2017
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp. Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2 = tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. (1)
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8.
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 ( = 8.3)
Bài này áp dụng tính chất: Nếu a chia hết cho b; a chia hết cho c và b và c nguyên tố cùng nhau
=> a chia hết cho (b.c)
+ 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ƯCLN là 1
20 tháng 1 2016
1:vì 2 số TNLT có 1 số lẻ & 1 số chẵn => trong 2 số đó sẽ có 1 số chia hết cho 2
MH
20 tháng 1 2016
1. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2
=> tích 2 số đó chia hết cho 2.
2. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2;
trong 3 số tự nhiên liên tiếp có it nhất 1 số chia hết cho 3
Mà (2;3) = 1
=> Tích 3 số đó chia hết cho 2.3 = 6.
PB
1
12 tháng 12 2021
Vì a;a+1;...+a+5 là 6 số tự nhiên liên tiếp
nên \(a\left(a+1\right)\cdot...\cdot\left(a+5\right)⋮6!\)
hay \(a\left(a+1\right)\cdot...\cdot\left(a+5\right)⋮6\)
28 tháng 3 2015
Gọi tổng 3 số tự nhiên liên tếp là : x+(x+1)+(x+2)=3x+3
Mà 3x+3 là số lẻ\(\Leftrightarrow\)x là số chẵn hay x chia hết cho 2 (1)
Tương tự, ta có tích của chúng là: x.(x+1).(x+2)=x3.3 chia hết cho 3
Từ (1)\(\Rightarrow\)x3 chia hết cho 23 (chia hết cho 8)
Vậy với x+(x+1)+(x+2) là số lẻ thì x.(x+1).(x+2) chia hết cho 24
* Mình giải theo dấu hiệu chia hết cho 24 đó bạn. Số nào vùa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 8 thì chia hết cho 24
HN
12
5 tháng 7 2015
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 .
5 tháng 7 2015
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n;n+1;n+2
Nếu n chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng.
Nếu n chia 3 dư 1 thì n=3k+1 (k thuộc N)
=> n+2 = 3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3
Nếu n chia 3 dư 2 thì n= 3k+2
=>n+1=3k+2+1=3k+3 chia hết cho 3
===> Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3.
HV
2
18 tháng 6 2017
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 2 số chẵn (chia hết cho 2)
Đồng thời 2 số chẵn liên tiếp
=> Luôn tồn tại một số chia hết cho 4 và một số chia hết cho 2
Mặt khác , lại có tồn tại một số chia hết cho 3 trong 4 số liên tiếp đó
=> Tích của những số này luôn chia hết cho 24
18 tháng 6 2017
Gọi tích đó là :
a . ( a + 1 ) . ( a + 2 ) . ( a + 3 )
= a . a . ( 1 + 2 + 3 )
= \(a^2\). 6
Còn lại bạn tự nghĩ nha =)))
DL
5 tháng 7 2017
c) Gọi 2 số đó là n và n +1
n + (n+1) = 2n + 1 không chia hết cho 2
d) Tương tự : 3 số đó là n ; n+1 ; n +2
n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 chia hết cho 3
e) n + n + 1 + n + 2 + n + 3 = 4n+5 không chia hết cho 4
5 tháng 9 2016
a )Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a , a + 1, a + 2
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là:
a +a+1+a+2
= ( a+ a+ a) +( 1 + 2)
= 3 x a + 3
Vì 3xa chia hết cho 3
và 3 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)3 x a + 3 chia hết cho 3
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Chỉ làm dc phần a) thui, sorry nha
k giùm mk nha
LM
5 tháng 9 2016
a/ Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a ; a + 1 ; a + 2 (với a là số tự nhiên)ta có:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3
Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b/ Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 (với a là một số tự nhiên) ta có:
a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) = 4a + 4 không chia hết cho 4
Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.
(Đề của câu b) bạn ghi sai nha phải là CMR: Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4)
Cái đó chưa chắc đâu bn,vì:
3*4*5=60 ko chia hết cho 24.
MK nghĩ tích 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 6 thôi ko thể là 24 đc vì trong 3 số luôn có 1 số chia hết cho 3 và ít nhất 1 số chia hết cho 2 nên tích luôn chia hết cho 6.