N
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
2
23 tháng 4 2018
Ta có :
\(\left|2a-1\right|=\orbr{\begin{cases}2a-1\left(a>0\right)\\1-2a\left(a=0\right)\end{cases}}\)
Đặt \(A=\frac{40\left|2a-1\right|+15}{10a-5}\)
+) Xét \(a>0\) ta có :
\(A=\frac{40\left|2a-1\right|+15}{10a-5}\)
\(A=\frac{40\left(2a-1\right)+15}{10a-5}\)
\(A=\frac{80a-40+15}{10a-5}\)
\(A=\frac{80a-40}{10a-5}+\frac{15}{10a-5}\)
\(A=\frac{8\left(10a-5\right)}{10a-5}+\frac{15}{10a-5}\)
\(A=8+\frac{15}{10a-5}\)
Để A nguyên thì \(\frac{15}{10a-5}\) nguyên hay \(15⋮\left(10a-5\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(10a-5\right)\inƯ\left(15\right)\)
Mà \(Ư\left(15\right)=\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
Suy ra :
| \(10a-5\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(5\) | \(-5\) | \(15\) | \(-15\) |
| \(a\) | \(\frac{3}{5}\) | \(\frac{2}{5}\) | \(\frac{4}{5}\) | \(\frac{1}{5}\) | \(1\) | \(0\) | \(2\) | \(-1\) |
Mà \(a\inℕ\left(a>0\right)\) nên \(a\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)
+) Xét \(a=0\) ta có :
\(A=\frac{40\left|2a-1\right|+15}{10a-5}\)
\(A=\frac{40\left|2.0-1\right|+15}{10.0-5}\)
\(A=\frac{40\left|0-1\right|+15}{0-5}\)
\(A=\frac{40+15}{-5}\)
\(A=-11\) ( A nguyên )
Vậy \(a\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
23 tháng 4 2018
Đặt \(A=\frac{40\left|2a-1\right|+15}{10a-5}\)
\(\left|2a-1\right|=2a-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{40.\left(2a-1\right)+15}{10a-5}=\frac{80a-40+15}{10a-5}=\frac{80a-25}{10a-5}\)
Để biểu thức A nhận giá trị nguyên thì \(80a-25⋮10a-5\)
Ta có: \(8\left(10a-5\right)⋮10a-5\)\(\Rightarrow80a-40⋮10a-5\)
\(\Rightarrow80a-25-\left(80a-40\right)⋮10a-5\)
\(\Rightarrow15⋮10a-5\Rightarrow\)\(10a-5\)thuộc Ư(15)
\(Ư\left(15\right)=\left\{1;3;5;15;-1;-3;-5;-15\right\}\)
\(\Rightarrow10a-5\in\left\{1;3;5;15;-1;-3;-5;-15\right\}\)
\(\Rightarrow10a\in\left\{6;8;10;4;3;0;-10\right\}\Rightarrow a\in\left\{\frac{3}{5};\frac{4}{5};1;\frac{2}{5};\frac{3}{10};0;-1\right\}\)
Do \(a\in N\)nên \(a\in\left\{1;0\right\}\)
LA
0
LP
1
23 tháng 4 2019
Ta có \(M=\frac{2a+8}{5}+\frac{-a-7}{5}=\frac{2a+8-a-7}{5}=\frac{a+1}{5}\)
Để \(M\inℤ\Leftrightarrow\frac{a+1}{5}\inℤ\Leftrightarrow a+1⋮5\Leftrightarrow a+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau :
| a+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| a | 0 | -2 | 4 | -6 |
Vậy \(a\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
29 tháng 4 2017
Đkxđ: a khác 0,5
\(A=\dfrac{\text{40|2a-1|+15}}{10a-5}=\dfrac{40\left|2a-1\right|+15}{5\left(2a-1\right)}=\dfrac{3}{2a-1}_-^+8\)
(Mình để cộng trừ 8 là do còn tùy vào 2a-1 dương hay âm nữa)
Để A nguyên thì \(\dfrac{3}{2a-1}\)nguyên <=>3 chia hết cho 2a-1 <=>2a-1 là Ư(3)
Mà Ư(3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng sau:
| 2a-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| a | -1 | 0 | 1 | 2 |
Do a là số tự nhiên và a khác 0,5=>a={0;1;2} thì A nguyên
22 tháng 4 2018
Câu 1:
Trong 4 điểm ta chọn được 4 điểm làm đỉnh thứ nhất của tam giác, sau đó ta còn 3 điểm cho đỉnh thứ hai và 2 điểm cho đỉnh thứ ba.
Mà nếu như vậy thì mỗi tam giác bị lặp lại đúng sáu lần. Cho nên ta có công thức tính tam giác là:
\(\frac{4.3.2}{6}=\frac{24}{6}=4\)( tam giác )
Mình không hiểu rõ câu hỏi của cậu lắm nên cứ đọc đỡ tham khảo cách tính tam giác của mình nhé!
Câu 2
Vì \(|2a-1|\ge0\)với mọi a.
=> \(2a-1< 0\)hoặc \(2a-1\ge0\)
Vậy ta có hai trường hợp
TH1: Nếu 2a - 1 < 0 ( với ĐK: a <1/2 )
=> \(\frac{40|2a-1|+15}{10a-5}=\frac{40\left(-2a+1\right)+15}{10a-5}\)
\(=\frac{-40\left(2a-1\right)+15}{10a-5}\)
\(=\frac{-40\left(2a-1\right)+15}{5\left(2a-1\right)}\)
\(=\frac{-40\left(2a-1\right)}{5\left(2a-1\right)}+\frac{15}{5\left(2a-1\right)}\)
\(=-8+\frac{3}{2a-1}\)
Vì -8 thuộc Z
=> Để biểu thức trên có giá trị nguyên thì \(\frac{3}{2a-1}\)phải thuộc Z.
=> \(3⋮2a-1\)
=> 2a -1 thuộc Ư(3)
=> 2a - 1 thuộc { 1;-1;3;-3 }
=> 2a thuộc { 2;0;4;-2}
=> a thuộc { 1;0;2;-1 }
Đối chiếu với ĐK a < 1/2 thì chỉ có 0 và -1 thỏa mãn
=> x = 0 ; x = -1
TH2: Nếu \(2a-1\ge0\)( với ĐK: a > hoặc bằng 1/2 )
\(=>\frac{40|2a-1|+15}{10a-5}=\frac{40\left(2a-1\right)+15}{5\left(2a-1\right)}\)
\(=\frac{40\left(2a-1\right)}{5\left(2a-1\right)}+\frac{15}{5\left(2a-1\right)}\)
\(=8+\frac{3}{2a-1}\)
Vì 8 thuộc Z
=> Để biểu thức trên có giá trị nguyên thì 3/2a-1 phải thuộc Z
=> 3 chia hết cho 2a - 1
=> 2a-1 thuộc Ư(3)
=> 2a - 1 thuộc { 1;-1;3;-3 }
=> 2a thuộc { 2;0;4;-2}
=> a thuộc {1;0;2;-1}
Đối chiếu điều kiện a lớn hơn hoặc bằng 1/2 thì 1 và 2 thỏa mãn.
5 tháng 5 2019
Để A là phân số thì ta có điều kiện \(n-1\ne0\Rightarrow n\ne1\) . Vậy điều kiện của n là \(n\ne1\)
Để A là số nguyên => \(n-1\inƯ(5)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| \(n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(2\) | \(0\) | \(6\) | \(-4\) |
26 tháng 4 2017
Giải \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^22a+1}\) \(A=\frac{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2-1\right)}{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2+a\right)+\left(a+1\right)}\) \(A=\frac{a^2\left(a+1\right)\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a^2\left(a+1\right)+a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)}\) \(A=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2 +a+1\right)}\) \(A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\) b, Gọi d là ƯCLN \(\left(a^2+a-1;a^2+a+1\right)\) \(\Rightarrow\)\(a^2+a-1⋮d\) \(a^2+a+1⋮d\) \(\Rightarrow\left(a^2+a+1\right)-\left(a^2+a-1\right)⋮d\) \(\Rightarrow2⋮d\) \(\Rightarrow d=1\) hoặc d=2 Nhận xét : \(a^2+a-1=a\left(a+1\right)-1\) Với số nguyên a ta có :a(a+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp \(\Rightarrow a\left(a+1\right)⋮2\) \(\Rightarrow a\left(a+1\right)-1\) lẻ \(\Rightarrow a^2+a-1\) lẻ \(\Rightarrow\) d không thể bằng 2 Vậy d=1 (đpcm)