Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các bạn có ai biết cách thay đổi ảnh đại diện không?
Ta có \(\frac{2n+1}{2n-3}\) \(=\frac{2n-3+4}{2n-3}=1+\frac{4}{2n-3}\)
Để phân số \(\frac{2n+1}{2n-3}\) nguyên thì \(\frac{4}{2n-3}\) nguyên
=> 4 \(⋮\) 2n-3
hay 2n-3 \(\in\) Ư (4)={1;2;4;-1;-2;-4}
Ta có bảng sau
| 2n-3 | 1 | 2 | 4 | -1 | -2 | -4 |
| n | 2 | / | / | 1 | / | / |
Vậy n \(\in\) {2;1}
De \(\frac{6n+5}{2n-1}\)\(\in Z\)
=> 6n+5 chia het cho 2n-1
=> 6n-3+8 chia het cho 2n-1
=> 3(2n-1)+8 chia het cho 2n-1
=> 8 chia het cho 2n-1
=> 2n-1=-1;1;-2;2;-4;4;-8;8
Vi 2n-1 la so le
=> 2n-1=-1;1
=> 2n=0;2
=> n=0;1
Để \(\frac{6n+5}{2n-1}\)là số nguyên=>6n+5 chia hết cho 2n-1
Ta có:
6n+5 chia hết cho 2n-1
=>6n-3+3+5 chia hết cho 2n-1
=>3(2n-1)+8 chia hết cho 2n-1
Vì 2n-1 chia hết cho 2n-1=>3(2n-1) chia hết cho 2n-1=>8 chia hết cho 2n-1=>\(2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\)
Ta có:
| 2n-1 | -1 | 1 | -2 | 2 | -4 | 4 | -8 | 8 |
| 2n | 0 | 2 | -1 | 3 | -3 | 5 | -9 | 7 |
| n | 0 | 1 | -0.5 | 1.5 | -1.5 | 2.5 | -4.5 | 3.5 |
| n\(\in Z\) | TM | TM | không TM | không TM | không TM | không TM | không TM | không TM |
| \(\frac{6n+5}{2n-1}\) | -5 | 11 |
a)\(A=\frac{2n-5}{n+3}=\frac{2n+6-11}{n+3}=\frac{2n+6}{n+3}-\frac{11}{n+3}=2-\frac{11}{n+3}\)
\(2\in Z\Rightarrow\)Để \(A=2-\frac{11}{n+3}\in Z\)thì \(\frac{11}{n+3}\in Z\Rightarrow n+3\inƯ\left(11\right)\)
\(Ư\left(11\right)=\left(\pm1;\pm11\right)\Rightarrow n+3=\left(\pm1;\pm11\right)\)
*\(n+3=1\Rightarrow n=-2\)
*\(n+3=-1\Rightarrow n=-4\)
*\(n+3=11\Rightarrow n=8\)
*\(n+3=-11\Rightarrow n=-14\)
ĐKXĐ: n<>-5
Để M là số nguyên thì \(2n+1⋮n+5\)
=>\(2n+10-9⋮n+5\)
=>\(n+5\inƯ\left(-9\right)\)
=>\(n+5\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
=>\(n\in\left\{-4;-6;-2;-8;4;-14\right\}\)