Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là giao DB và EF
Có BF=BC=AD và BE=AB
Ta có: ˆEBF+ˆABC=180∘EBF^+ABC^=180∘
ˆBAD+ˆABC=180∘BAD^+ABC^=180∘
⇒ˆEBF=ˆBAD⇒EBF^=BAD^
ΔBAD=ΔEBF(c.g.c)ΔBAD=ΔEBF(c.g.c)
⇒ˆBEF=ˆABD⇒ˆBEF+ˆEBH=ˆABD+ˆEBH⇒ˆBEF+ˆEBH=90∘⇒ˆEHB=90∘⇒BEF^=ABD^⇒BEF^+EBH^=ABD^+EBH^⇒BEF^+EBH^=90∘⇒EHB^=90∘
Suy ra DB⊥EF
Dấu ^ sửa lại thành kí hiệu góc nha :3
Bài 2:
Dễ dàng chứng minh \(\Delta\)BEC = \(\Delta\)AEH (c.g.c) và \(\Delta\)CDB = \(\Delta\)ADK
Suy ra HA = BC. và KA = BC từ đó suy ra HA = KA (1)
Do ED là đường trung bình tam giác BAK nên ED // AK (2)
Do ED là đường trung bình tam giác HCA nên ED // AH (3)
Từ (2) và (3) theo tiên đề Ơclit suy ra A, H, K thẳng hàng (4)
Từ (1) và (4) suy ra đpcm.
Bài 1:
Hình như hơi dư thừa nhỉ? BHCK là hình bình hành thì hiển nhiên CH//BK rồi mà. Đúng hay sai thì tùy!
Giải
Dễ dàng chứng minh \(\Delta\)BMH = \(\Delta\)CMK (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra ^MBH = ^MCK. Mà hai góc này ở vị trị so le trong nên BH // CK (1) và MH = MK
Xét \(\Delta\)BMK và \(\Delta\)CMH có:
MH = MK (chứng minh trên)
^BMK = ^HMC
BM = CM (do M là trung điểm BC)
Suy ra \(\Delta\)BMK = \(\Delta\)CMH (c.g.c)
Suy ra ^MBK = ^MCH. Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BK // CH (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BHCK là hình bình hành (đpcm)
A) Ta có:
AB//CD
=> Góc AMD = MDC (so le trong)
=> Tam giác AMD cân tại A
=> AM = AD
Mà AM = 2AB
=> AB = 2AD
a)Ta có gAMD = gMDC (so le trong), mà gMDC = gADM (gt) => gADM = g AMD
=> tg ADM cân tai A => AD = AM = AB/2 hay AB = 2AD
b) Từ A hạ AI v^g góc với DM => I là trung điểm của DM và AI là phân giác của góc A (tc tg cân)
=> DM = 2 DI (1) và g DAI = 120/2 = 60 độ
Mặt khác gD + gA = 180 độ ( hai góc trong cùng phía, AB // DC) mà gA = 120 độ => gD = 60 độ
tg v^g DAI và tg v^g ADH có gDAI = gADH = 60 độ, AD là cạnh huyền chung
=> tg DAI = tg ADH ( cạnh huyền, góc nhọn)
=> AH = DI (2)
Từ (1) và (2) => DI = 2 AH
c) Gọi N là trung điểm của DC do Dc= AB nên AD = DC/ 2= DN => tg ADN cân tại D mà gD = 60 độ => tg ADN đều => AN = AD = DC/ 2
tg ADC có đường trung tuyến AN = DC/2 => tg ADC v^g tại A hay DA _|_ AC
có tìm thấy câu hỏi này tương tự nhưng nhìn ngay dòng đầu là bn đã sai r :v
tự vẽ hình nhé .
a) tứ giác ANMD có :
AN = 1/2 AB ; DM = 1/2 CD
\(\Rightarrow\)AN = DM (AB = CD )
mà AB // CD \(\Rightarrow\)AN // DM
\(\Rightarrow\)ANMD là hbh .
mà AN = AD ( = 1/2 AB ) \(\Rightarrow\)ANMD là hình thoi .
b) \(\Delta\)vuông AHB có :
HN là trung tuyến của AB . \(\Rightarrow\)HN = 1/2 AB
và MN = 1/2 AB ( MN = AN )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)HNM cân tại N .