Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Leftrightarrow\frac{x+7}{2003}+1+\frac{x+4}{2006}+1-\frac{x-1}{2011}-1-\frac{x-5}{2015}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2010}{2003}+\frac{x+2010}{2006}-\frac{x+2010}{2011}-\frac{x+2010}{2015}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2015}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2010=0\) ( vì 1/2003 + 1/2006 -- 1/2011 -- 1/2015 \(\ne\)0)
\(\Leftrightarrow x=-2010\)
câu b làm tương tự (có gì không hiểu hỏi mk nha) >v<
Chỗ dấu "..." bạn không cần ghi.Mình viết vậy cho dễ nhìn. Bài này có một lời giải khá độc đáo trong sách nâng cao của mình.
a) Số thừa số âm ở VT chẵn.
Mà \(x-\frac{2}{5}< x+\frac{3}{7}< x+\frac{3}{4}\) nên
\(\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{5}>0\\x+\frac{3}{7}< 0..và...x+\frac{3}{4}>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{2}{5}\\x< -\frac{3}{7}...và...x>-\frac{3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{2}{5}\\-\frac{3}{4}< x< -\frac{3}{7}\end{cases}}}\)
c) \(\frac{x-1}{2009}+\frac{x-2}{2008}=\frac{x-3}{2007}+\frac{x-4}{2006}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{2009}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2008}-1\right)=\left(\frac{x-3}{2007}-1\right)+\left(\frac{x-4}{2006}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2010}{2009}+\frac{x-2010}{2008}-\frac{x-2010}{2007}-\frac{x-2010}{2006}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2010\right).\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2010=0\)
\(\Leftrightarrow x=0+2010\)
\(\Rightarrow x=2010\)
Vậy \(x=2010.\)
Mình chỉ làm câu c) thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!
A) \(\frac{7}{\left(x+3\right)\left(x+10\right)}+\frac{11}{\left(x+10\right)\left(x+21\right)}+\frac{13}{\left(x+21\right)\left(x+34\right)}\)
\(=\frac{\left(x+10\right)-\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+10\right)}+\frac{\left(x+21\right)-\left(x+10\right)}{\left(x+10\right)\left(x+21\right)}+\frac{\left(x+34\right)-\left(x+21\right)}{\left(x+21\right)\left(x+34\right)}\)
\(=\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+10}+\frac{1}{x+10}-\frac{1}{x+21}+\frac{1}{x+21}-\frac{1}{x+34}\)
\(=\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+34}\)
\(=\frac{\left(x+34\right)-\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+34\right)}\)\(=\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+34\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x+34\right)-\left(x+3\right)=x\)
\(\Rightarrow x=31\)
Vậy, x = 31
Bạn áp dụng: \(\frac{k}{x\cdot\left(x+k\right)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+k}\) với \(x,k\inℝ;x\ne0;x\ne-k\)
Chứng minh: \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+k}=\frac{x+k}{x\left(x+k\right)}-\frac{x}{x\left(x+k\right)}=\frac{x+k-x}{x\left(x+k\right)}=\frac{k}{x\left(x+k\right)}\)
Bài 1:
a) \(\frac{1}{5}x^4y^3-3x^4y^3\)
= \(\left(\frac{1}{5}-3\right)x^4y^3\)
= \(-\frac{14}{5}x^4y^3.\)
b) \(5x^2y^5-\frac{1}{4}x^2y^5\)
= \(\left(5-\frac{1}{4}\right)x^2y^5\)
= \(\frac{19}{4}x^2y^5.\)
Mình chỉ làm 2 câu thôi nhé, bạn đăng nhiều quá.
Chúc bạn học tốt!
\(\left(\frac{x}{2}\right)^2+\left(\frac{x}{3}\right)^2+\left(\frac{x}{4}\right)^2=\left(\frac{x}{5}\right)^2+\left(\frac{x}{6}\right)^2+\left(\frac{x}{7}\right)^2\)
\(\frac{x^2}{2^2}+\frac{x^2}{3^2}+\frac{x^2}{4^2}=\frac{x^2}{5^2}+\frac{x^2}{6^2}+\frac{x^2}{7^2}\)
\(\frac{x^2}{2^2}+\frac{x^2}{3^2}+\frac{x^2}{4^2}-\frac{x^2}{5^2}-\frac{x^2}{6^2}-\frac{x^2}{7^2}=0\)
\(x^2.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}-\frac{1}{5^2}-\frac{1}{6^2}-\frac{1}{7^2}\right)=0\)
vì \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}-\frac{1}{5^2}-\frac{1}{6^2}-\frac{1}{7^2}\ne0\)nên \(x^2=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
x^2(1/4+1/9+1/16-1/25-1/36/1/49)=0
mà (1/2+1/9=1/16-1/25-1/36-1/49)>0
=>x=0