K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
19 tháng 3 2020
a) \(\left(-\frac{3}{4}\right)^{3x-1}=\frac{-27}{64}\)
\(\Leftrightarrow\left(-\frac{3}{4}\right)^{3x-1}=\left(-\frac{3}{4}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow3x-1=3\)
\(\Leftrightarrow3x=4\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)
b) Đề sai ! Sửa :
\(\left(\frac{4}{5}\right)^{2x+5}=\frac{256}{625}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{4}{5}\right)^{2x+5}=\left(\frac{4}{5}\right)^4\)
\(\Leftrightarrow2x+5=4\)
\(\Leftrightarrow2x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
c) \(\frac{\left(x+3\right)^5}{\left(x+5\right)^2}=\frac{64}{27}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^3=\left(\frac{4}{3}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x+3=\frac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{3}\)
d) \(\left(x-\frac{2}{15}\right)^3=\frac{8}{125}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{2}{15}\right)^3=\left(\frac{2}{15}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{2}{15}=\frac{2}{15}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{15}\)
VM
23 tháng 7 2019
a) \(\frac{27}{3x}=3\)
=> \(27=3.3x\)
=> \(27=9x\)
=> \(x=27:9\)
=> \(x=3\)
Vậy \(x=3.\)
b) \(\left(2x-1\right)^3=-125\)
=> \(\left(2x-1\right)^3=\left(-5\right)^3\)
=> \(2x-1=-5\)
=> \(2x=\left(-5\right)+1\)
=> \(2x=-4\)
=> \(x=\left(-4\right):2\)
=> \(x=-2\)
Vậy \(x=-2.\)
Chúc bạn học tốt!
T
23 tháng 7 2019
a) đk x khác 0.Theo đề bài:
\(27=3.3x=9x\Rightarrow x=3\)
b) \(\left(2x-1\right)^3=-125=-5^3\Rightarrow2x-1=-5\Rightarrow x=-2\)
c) Sửa đề \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\) và x thuộc Z(cho khó thêm:v nhưng mà ko chắc đâu;v. Sai thì bảo mình làm lại theo đề cũ của bạn)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+4}-\left(x-1\right)^{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[\left(x-1\right)^{x+2}-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(x-1\right)^{x+2}=1\left(1\right)\end{matrix}\right.\). Dễ thấy x = 0 thỏa mãn (1).
Với x < 0 nhận xét rằng khi đó lũy thừa số số mũ chẵn luôn lớn hơn lũy thừa có số mũ lẽ. Do đó \(\left(x-1\right)< -1;x+2< 2\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+2}< \left(-1\right)^2=1\) (không cần xét mũ lẻ do cái nhận xét trên)
Với x > 0 thì:
+) Với x lẻ đặt x = 2k + 1 (k>=0)=> x + 2 = 2k + 3 và x - 1 = 2k
+) Với x chẵn dặt x = 2k (k>=0) => x + 2 = 2k + 2; x - 1 =2k -1
Khi đó ta sẽ suy ra nhận xét sau với x > 0 thì (x-1)x+2 với x lẻ > (x-1)x+2 với x chẵn.
Nên \(\left(x-1\right)^{x+2}>\left(2k-1\right)^{2k+2}\ge\left(2.0-1\right)^{2.0+2}=1\) nên nó vô nghiệm
Vậy x = 0 hoặc x = 1
19 tháng 10 2019
\(=\)\(\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)\) \(.\) \(\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{2^3}\right)\) \(.\) \(\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{3^3}\right)\) \(.\) \(\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{5^3}\right)\)\(...\) \(\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)\)
\(=\) \(\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)\) \(.\) \(\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{2^3}\right)\) \(.\) \(\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{3^3}\right)\) \(.\) \(0\) \(....\) \(\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)\)
\(=\) \(0\)
15 tháng 7 2015
\(\Rightarrow A=27.\left(-\frac{32}{243}\right).\frac{625}{16}:\frac{2}{125}-1\)
\(A=-\frac{32}{9}.\frac{625}{16}:\frac{2}{125}-1\)
\(A=-\frac{1250}{9}:\frac{2}{125}-1\)
\(A=-\frac{78125}{9}-1\)
\(A=-\frac{78134}{9}\)
1 tháng 8 2019
\(\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{2^3}\right)...\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{2^3}\right)...\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{5^3}\right)...\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{2^3}\right)...0...\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)\)
\(=0\)
(2x+1)3=125/27
(2x+1)3=(5/3)3
2x+1=5/3
2x=5/3-1
2x=2/3
x=1/3
sai thôi
(2x + 1)3 = 125/27
=> 2x + 1 = 5/3
=> 2x = 5/3 -1
=> 2x = 2/3
=> x = 1/3