Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{3x-2}-x^2+\left(x+1\right)\sqrt{5x-1}-\left(x+1\right)^2+x^2+\left(x+1\right)^2-8x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{3x-2}-x\right)+\left(x+1\right)\left(\sqrt{5x-1}-x-1\right)+2\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-x\left(x^2-3x+2\right)}{\sqrt{3x-2}+x}+\dfrac{-\left(x+1\right)\left(x^2-3x+2\right)}{\sqrt{5x-1}+x+1}+2\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)+\left(2-\dfrac{x}{\sqrt{3x-2}+x}-\dfrac{x+1}{\sqrt{5x-1}+x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(\dfrac{\sqrt{3x-2}}{\sqrt{3x-2}+x}+\dfrac{\sqrt{5x-1}}{\sqrt{5x-1}+x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\) (ngoặc đằng sau luôn dương)
\(\Leftrightarrow...\)
a) ( x - 3)4 + ( x - 5)4 = 82
Đặt : x - 4 = a , ta có :
( a + 1)4 + ( a - 1)4 = 82
⇔ a4 + 4a3 + 6a2 + 4a + 1 + a4 - 4a3 + 6a2 - 4a + 1 = 82
⇔ 2a4 + 12a2 - 80 = 0
⇔ 2( a4 + 6a2 - 40) = 0
⇔ a4 - 4a2 + 10a2 - 40 = 0
⇔ a2( a2 - 4) + 10( a2 - 4) = 0
⇔ ( a2 - 4)( a2 + 10) = 0
Do : a2 + 10 > 0
⇒ a2 - 4 = 0
⇔ a = + - 2
+) Với : a = 2 , ta có :
x - 4 = 2
⇔ x = 6
+) Với : a = -2 , ta có :
x - 4 = -2
⇔ x = 2
KL.....
b) ( n - 6)( n - 5)( n - 4)( n - 3) = 5.6.7.8
⇔ ( n - 6)( n - 3)( n - 5)( n - 4) = 1680
⇔ ( n2 - 9n + 18)( n2 - 9n + 20) = 1680
Đặt : n2 - 9n + 19 = t , ta có :
( t - 1)( t + 1) = 1680
⇔ t2 - 1 = 1680
⇔ t2 - 412 = 0
⇔ ( t - 41)( t + 41) = 0
⇔ t = 41 hoặc t = - 41
+) Với : t = 41 , ta có :
n2 - 9n + 19 = 41
⇔ n2 - 9n - 22 = 0
⇔ n2 + 2n - 11n - 22 = 0
⇔ n( n + 2) - 11( n + 2) = 0
⇔ ( n + 2)( n - 11) = 0
⇔ n = - 2 hoặc n = 11
+) Với : t = -41 ( giải tương tự )
@Giáo Viên Hoc24.vn
@Giáo Viên Hoc24h
@Giáo Viên
@giáo viên chuyên
@Akai Haruma
a.
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}=t>0\) ta được:
\(t-\frac{1}{t}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow2t^2-3t-2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\frac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{x+1}{x-1}=4\Leftrightarrow x+1=4x-4\Leftrightarrow x=...\)
b.
ĐKXĐ: \(x>-\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow3x+5x+2=\left(3-x\right)\sqrt{5x+2}\)
\(\Leftrightarrow8x+2=\left(3-x\right)\sqrt{5x+2}\)
Đặt \(\sqrt{5x+2}=t>0\Rightarrow x=\frac{t^2-2}{5}\)
\(\frac{8\left(t^2-2\right)}{5}+2=\left(3-\frac{t^2-2}{5}\right)t\)
\(\Leftrightarrow t^3+8t^2-17t-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t^2+10t+3\right)=0\)
\(\Rightarrow t=2\Rightarrow\sqrt{5x+2}=2\Rightarrow5x+2=4\Rightarrow...\)
Xem câu hỏi