Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:\(\frac{11}{29}\)<1
\(\frac{9}{17}\)<1 và\(\frac{10}{19}\)<1
=>A=\(\frac{11}{29}+\frac{9}{17}+\frac{10}{19}\)<1
=>A<2
Ta có : Tất cả số trên đều < 1
3 số < 1 cộng lại thì < 2
Thế thôi
ta co 2=29/29+17/17+19/19
vi 11<29 =>11/29<29/29 (1)
9<17 =>9/17<17/17 (2)
10<19 =>10/19<19/19 (3)
tu (1),(2),(3) =>11/29+9/17+10/19<29/29+17/17+19/19
=>A<2
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{17}=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{17}\right)\)
Ta có: \(\frac{1}{5}=\frac{1}{5};\frac{1}{6}< \frac{1}{5};\frac{1}{7}< \frac{1}{5};\frac{1}{8}< \frac{1}{5};\frac{1}{9}< \frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}< \frac{1}{5}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5}\left(5ps\right)=\frac{1}{5}\cdot5=1\left(1\right)\)
Lại có: \(\frac{1}{10}< \frac{1}{8};\frac{1}{11}< \frac{1}{8};...;\frac{1}{17}< \frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{17}< \frac{1}{8}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{8}\left(8ps\right)=\frac{1}{8}\cdot8=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{17}< 1+1=2\)
P/s: k hỉu thì hỏi
Tại sao lại phải so sánh 5ps đầu vs 1/5 và các ps còn lại vs 1/8 mà ko phải là ps khác vậy?
\(A=\frac{11}{29}+\frac{9}{17}+\frac{9}{19}+\frac{1}{19}\)
Tất cả ps đều nhỏ hơn 1/2
=> A<2
ung ho nhe
vi \(\frac{11}{29}\)<\(\frac{11}{15}\);\(\frac{9}{17}\)<\(\frac{9}{15}\);\(\frac{10}{19}\)<\(\frac{10}{15}\)
suy ra\(\frac{11}{29}+\frac{9}{17}+\frac{10}{19}< \frac{11}{15}+\frac{9}{15}+\frac{10}{15}\)
hay A<\(\frac{30}{15}\)hay A<2