Question

[nguyen do thuc linh]

ho tam giác abc có diện tích bằng 120 m2 d và e là 2 điểm giữa của ab và ac

hãy so sánh diện tích tam giác bcd và bce

tính diện tích tứ giác bdec

các đoạn thẳng de và cd cắt tại m so sánh tam giác bdm và cem

làm nhanh mình tick

giải đầy đủ cách cấp 1 nhé

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

a/ Xét tam giác BCD và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ C xuống AB nên

\(\frac{S_{BCD}}{S_{ABC}}=\frac{BD}{AB}=\frac{1}{2}\)

Xét tam giác BCE và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ B xuống AC nên

\(\frac{S_{BCE}}{S_{ABC}}=\frac{CE}{AC}=\frac{1}{2}\)

=> \(S_{BCD}=S_{BCE}\)

b/ Xét tam giác ABE và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ B xuống AC nên

\(\frac{S_{ABE}}{S_{ABC}}=\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ABE}=\frac{S_{ABC}}{2}\)

Xét tam giác ADE và tam giác ABE có chung đường cao hạ từ E xuống AB nên

\(\frac{S_{ADE}}{S_{ABE}}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ADE}=\frac{S_{ABE}}{2}=\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{120}{4}=30m^2\)

\(S_{BDEC}=S_{ABC}-S_{ADE}=120-30=90m^2\)

c/ Hai tam giác BDC và tam giác BCE có diện tích bằng nhau. Hai tam giác trên lại có chung phần diện tích là diện tích tam giác BMC

=> \(S_{BDM}=S_{CEM}\)