Question

[Pham Trong Bach]

Hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH = 2cm. Tính các góc của hình thoi, biết ∠ A >  ∠ B

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chu vi hình thoi bằng 16(cm) nên độ dài một cạnh bằng:

16 : 4 = 4(cm)

Gọi M là trung điểm của AD.

*Trong tam giác vuông AHD ta có HM là trung tuyến thuộc cạnh huyền, suy ra: HM = AM = 1/2 AD = 1/2 . 4 = 2(cm)

⇒ AM = HM = AH = 2cm

⇒ ∆ AHM đều

⇒ ∠ (HAM ) = 60 0

*Trong tam giác vuông AHD, ta có:

∠ (HAD) +  ∠ D =  90 0

⇒  ∠ D =  90 0 -  ∠ (HAD) =  90 0  –  60 0  =  30 0

⇒  ∠ B =  ∠ D =  30 0  ( t/chất hình thoi)

        ∠ B +  ∠ C =  180 0  ( hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ ∠ C =  180 0 -  ∠ B =  180 0  –  30 0  =  150 0

⇒  ∠ A =  ∠ C =  150 0  ( tính chất hình thoi).