LN
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 2 2020
\(\hept{\begin{cases}x^3-6x^2y+9xy^2-4y^3=0\left(1\right)\\\sqrt{x-y}+\sqrt{x+y}=2\left(2\right)\end{cases}}\)
ĐKXĐ: \(x\ge y\ge0\)
ta có: (1)\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^3\right)-3y^3-9x^2y+3x^2y+9xy^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+3y\left(x^2-y^2\right)-9xy\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3y\left(x+y\right)-9xy\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2-5xy+4y^2\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=y\\x^2-5xy+4y^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\\left(x-y\right)\left(x-4y\right)=0\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=4y\end{cases}}\)
* Thay x=y vào phương trình (2), ta được: \(\sqrt{y-y}+\sqrt{2y}=2\Leftrightarrow y=2\Rightarrow x=y=2\)
* thay x=4y vào phương trình (2), ta được: \(\sqrt{4y-y}+\sqrt{4y+y}=2\)
\(\Leftrightarrow y=8-2\sqrt{15}\)\(\Rightarrow x=32-8\sqrt{15}\)
Vậy.......
Q
2 tháng 2 2020
\(\hept{\begin{cases}x+4y=6\sqrt{2}\\x+y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y=-3+6\sqrt{2}\\x+y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1+2\sqrt{2}\\x+\left(-1+2\sqrt{2}\right)=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1+2\sqrt{2}\\x=4-2\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4-2\sqrt{2}\\y=-1+2\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy HPT có nghiệm.....
\(\hept{\begin{cases}2x+y=5\\4x+6y=10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=10\\4x+6y=10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4y=0\\2x+y=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\2x=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=0\end{cases}}\)
Vậy HPT có nghiệm.....
Q
2 tháng 2 2020
\(\hept{\begin{cases}x+2y=\sqrt{3}\\3x+4y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+4y=2\sqrt{3}\\3x+4y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-2\sqrt{3}\\3.\left(1-2\sqrt{3}\right)+4y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-2\sqrt{3}\\y=\frac{-1+3\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)
Vậy HPT có nghiệm.....
\(\hept{\begin{cases}4x-9y=9\\22x+6y=31\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}44x-99y=99\\44x+12y=62\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}111y=-37\\4x-9y=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{-1}{3}\\4x-9.\left(\frac{-1}{3}\right)=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{-1}{3}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
Vậy HPT có nghiệm.....
3 tháng 1 2020
1) \(x^3-3x^2y-4x^2+4y^3+16xy=16y^2\Leftrightarrow x^3-3x^2y-4x^2+4y^3+16xy-16y^2=0\)
đưa về phương trình tích : \(\left(x-2y\right)^2\left(x+y-4\right)=0\) tới đây ok chưa
3 tháng 1 2020
3) ĐK : x \(\ge\)0 ; \(y\ge3\)\(\Rightarrow x+y>0\)
đặt \(\sqrt{x+y}=a;\sqrt{x+3}=b\)
\(\Rightarrow y-3=\left(x+y\right)-\left(x+3\right)=a^2-b^2\)
PT : \(\sqrt{x+y}+\sqrt{x+3}=\frac{1}{3}\left(y-3\right)\Leftrightarrow3\sqrt{x+y}+3\sqrt{x+3}=y-3\)
\(\Leftrightarrow3\left(a+b\right)=a^2-b^2\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(3-a+b\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b=0\\a-b=3\end{cases}}\)
Mà a + b = \(\sqrt{x+y}+\sqrt{x+3}>0\)nên loại
a - b = 3 thì \(\sqrt{x+y}-\sqrt{x+3}=3\), ta có HPT : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y}-\sqrt{x+3}=3\\\sqrt{x+y}+\sqrt{x}=x+3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}+\sqrt{x+3}=x\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=x-\sqrt{x}\Leftrightarrow x^2-2x\sqrt{x}-3=0\Leftrightarrow x=\left(1+\sqrt[3]{2}\right)^2\)
từ đó tìm đc y
KT
25 tháng 2 2020
1/HPT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=6-\left(x+y\right)=3\\\left(x+y\right)^2=9\end{cases}}\Rightarrow2xy=\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)=9-3=6\Rightarrow xy=3\)
Kết hợp đề bài có được: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=3\end{cases}}\). Dùng hệ thức Viet đảo là xong.
\(\hept{\begin{cases}x^3-6x^2y+9xy^2-4y^3=0\left(1\right)\\\sqrt{x-y}+\sqrt{x+y}=2\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x^3-4x^2y\right)+\left(-2x^2y+8xy^2\right)+\left(xy^2-4y^3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4y\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4y\right)\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=4y\end{cases}}\)
Thế x = y vào (2) ta được
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt{y-y}+\sqrt{y+y}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2y}=2\)
\(\Leftrightarrow y=2\)
Bạn làm tiếp nhé. Mấy cái như ĐKXĐ thì bạn tự làm nhé
\(\hept{\begin{cases}x^3-6x^2y+9xy^2-4y^3=0\left(1\right)\\\sqrt{x-y}+\sqrt{x+y}=2\left(2\right)\end{cases}}\)\(dk:\hept{\begin{cases}x-y\ge0\\x+y\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge y\\x\ge0\end{cases}}}\)đặt x=ty
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t^3y^3-6t^2y^3+9ty^3-4y^3=0\Leftrightarrow\left(t^3-6t^2+9t-4\right).y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y^3=0\Rightarrow y=0\Rightarrow x=0\left(3\right)\\t^3-6t^2+9t-4=0\left(4\right)\end{cases}}\) (3)x=y=0 không phải nghiệm của (2)=> loại
\(\left(4\right)\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t-1\right)\left(t-4\right)=0\)\(\orbr{\begin{cases}t=1\\t=4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1y\left(5\right)\\x=4y\left(6\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)BP\Rightarrow\sqrt{x^2-y^2}=\left(2-x\right)\left(7\right)\) \(DK.x\ge0\Rightarrow x\le2\)
\(\left(7\right)BP\Rightarrow x^2-y^2=4-4x+x^2\Leftrightarrow y^2-4x+4=0\left(8\right)\)
\(\left(5\right)\&\left(8\right)\Rightarrow x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x_1=y_1=2\)
\(\left(6\right)\&\left(8\right)\Rightarrow y^2-16y+4=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y_2=8-\sqrt{60}\\y_3=8+\sqrt{60}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y_2=8-2\sqrt{15}\\y_3=8+2\sqrt{15}\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}x_2=32-8\sqrt{15}< 2\left(nhan\right)\\x_3=32+8\sqrt{15}>2\left(loai\right)\end{cases}}\)
KL phương trình có nghiệm
\(\orbr{\begin{cases}x=y=2\\\left(x,y\right)=\left(32-8\sqrt{15};8-2\sqrt{15}\right)\end{cases}}\)
các bạn xem kiểm tra số liệu tính toán (+;-,*,/) có thể sai