Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
Dựng hình bình hành OAMB và OCND như hình dưới:
Khi đó: \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \) và \(\overrightarrow {ON} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \).
Dễ thấy:
\(\overrightarrow {OA} = 3\;\overrightarrow i ;\;\,\overrightarrow {OB} = 5\;\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow {OC} = - 2\;\overrightarrow i ;\;\,\overrightarrow {OD} = \frac{5}{2}\;\overrightarrow j \)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {OM} = 3\;\overrightarrow i + 5\;\overrightarrow j \\\overrightarrow {ON} = - 2\;\overrightarrow i + \frac{5}{2}\;\overrightarrow j \end{array} \right.\)
b) Ta có: \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {ON} - \;\overrightarrow {OM} \) (quy tắc hiệu)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \left( { - 2\;\overrightarrow i + \frac{5}{2}\;\overrightarrow j } \right) - \left( {\;3\;\overrightarrow i + 5\;\overrightarrow j } \right)\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MN} = \left( { - 2\;\overrightarrow i - 3\;\overrightarrow i } \right) + \left( {\frac{5}{2}\;\overrightarrow j - 5\;\overrightarrow j } \right)\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MN} = - 5\;\overrightarrow i - \frac{5}{2}\;\overrightarrow j \end{array}\)
Vậy \(\overrightarrow {MN} = - 5\;\overrightarrow i - \frac{5}{2}\;\overrightarrow j \).
a.
Do M là trung điểm OB \(\Rightarrow\overrightarrow{OM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OM}=-\overrightarrow{OA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}\)
b.
Do N là trung điểm OC \(\Rightarrow\overrightarrow{ON}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{ON}=-\overrightarrow{OB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OC}\)
\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{ON}=-\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OC}\)
Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng: có giá song song và cùng hướng với nhau.
Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow x \) ngược hướng: có giá song song và ngược hướng với nhau.
Vectơ \(\overrightarrow z \) có giá song song với giá của vectơ \(\overrightarrow a \), ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow a \) nên hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow z \) ngược hướng với nhau.
Vectơ \(\overrightarrow y \) có giá song song với giá của vectơ \(\overrightarrow a \), cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow a \) nên hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow y \) cùng hướng với nhau.
Vectơ \(\overrightarrow b \) có giá không song song với giá của vectơ \(\overrightarrow a \) nên hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương với nhuau. Do vậy không xét chúng cùng hướng hay ngược hướng với nhau.
a→ = 4i→ + 2j→
b→ = 0i→ - 4j→