NB
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
25 tháng 6 2015
1. TRƯỜNG HỢP 1 : a = 3.k
Ta có : a.(a+1).(a+2) = 3.k.(3.k+1).(3.k+2)chia hết cho 3
2. TRƯỜNG HỢP 2 : a = 3.k+1
Ta có : a.(a+1).(a+2) = (3.k+1).(3.k+2).(3.k+3)
= (3.k+1).(3.k+2).3.(k+1) chia hết cho 3
3.TRƯỜNG HỢP 3 : a = 3.k+2
Ta có : a.(a+1).(a+2) = (3.k+2).(3.k3).(3.k+4)
= (3.k+2).(3.k+4).3.(k+1) chia hết cho 3
VẬY TÍCH 3 STNLT THÌ CHIA HẾT CHO 3 (2) --> tích ba STNLT thì chia hết cho
22 tháng 6 2019
a)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2k, 2k+2, 2k+4
Ta có: 2k(2k+2)(2k+4)=8k(k+1)(k+2)
Ta lại có: k, k+1,k+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2\)và \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮3\)
vì (2,3)=1 nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2.3=6\)
lúc đó \(8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮8.6=48\)
Vậy tích của 3 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 48 (ĐPCM)
28 tháng 7 2018
2 số lẻ liên tiếp là
2k+1;2k+3(k thuoc N)
tổng là:
2k+1+2k+3
=4k+4
=4(k+4)
chia het cho 4
chắc vậy .
28 tháng 7 2018
a) Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2k + 1 ; 2k + 3
=> 2k + 1 + 2k + 3 = ( 2k + 2k ) + ( 1 + 3 ) = 4k + 4 \(⋮\)4 ( Vì 4k và 4 đều \(⋮\)4 )
b) Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2k ; 2k + 2 ; 2k + 4
=> 2k + 2k + 2 + 2k + 4 = ( 2k + 2k + 2k ) + ( 2 + 4 ) = 6k + 6 \(⋮\)6 ( Vì 6k và 6 đều \(⋮\)6 )
16 tháng 7 2015
a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
c) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )
câu b); d) lam tuong tu cau c)
G
13 tháng 12 2020
a)gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là :
k;k+1;k+2
tổng 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: k+k+1+k+2
ta có
k+k+1+k+2
\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)
\(\Leftrightarrow\)k.3+(1+2)
\(\Leftrightarrow\)k.3+3
vì k.3 chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên k.3+3
\(\Rightarrow\)k+k+1+k+2 chia hết cho 3
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó 4 là:
4;4+1;4+2;4+3
tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp 4 là
k+k+1+k+2+k+3
ta có
k+k+1+k+2+k+3
\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)+(k+3)
\(\Leftrightarrow\)k.4+(1+2+3)
\(\Leftrightarrow\)k.4+6
vì k.4 chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4 nên k.4+6 không chia hết cho 4
\(\Rightarrow\) k+k+1+k+2+k+3 không chia hết cho 4
vậy tổng 4 số tự nhiên ko chia hết cho 4
OH SORY BẠN VÌ CÂU b) MÌNH CHỈ LÀM ĐƯỢC CHỨNG MINH RẰNG TỔNG 4 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP KHÔNG CHIA HẾT CHO 4 THÔI
VÀ MK NGHĨ CÂU B ĐỀ SAi
TH
10 tháng 11 2015
a) Gọi 3 số đó lần lượt là:a; a+1 ; a+2
Ta có: a + a+1 + a+2= 3a+3
3 chia hết cho 3 =>> 3a chia hết cho 3
=>> 3a+3 chia hết cho 3
=>> Tổng của 3 số tự nhiên liền tiếp luôn chia hết cho 3
Câu còn lại tương tự nha!
10 tháng 11 2015
a) Goi 3 so tu nhien lien tiep la a;a+1;a+2
co : a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=(a+a+a)+1+2=3a+3 ma 3a chia het cho 3 ; 3 chia het cho 3 nen suy ra Tong 3 so tu nhien lien tiep a;a+1;a+2 chia het cho 3
b) Tuong tu ta cung co 5 so : a;a+1;a+2;a+3;a+4
co : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=(a+a+a+a+a)+1+2+3+4=5a+10 ma 5a chia het cho 5;10 chia het cho 5 nen suy ra tong 5 so tu nhien lien tiep a;a+1;a+2;a+3;a+4 chia het cho 5
XO
8 tháng 7 2021
Gọi 3 só tự nhiên liên tiếp là
a ; a + 1 ; a + 2
Khi đó a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 6 = 3(a + 2) \(⋮\)3 (đpcm)
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là :
n ; n + 1 ; n + 2 ; n + 3
Khi đó n + n + 1 + n + 2 + n + 3 = 4n + 6 = 4(n + 1) + 2
=> n + n + 1 + n + 2 + n + 3 không chia hết cho 4 (đpcm)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 7 2021
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2
\(\Rightarrow n+n+1+n+2=3\left(n+1\right)⋮3\)
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
\(\Rightarrow n+n+1+n+2+n+3=4\left(n+1\right)+2\)
Ta có \(4\left(n+1\right)⋮4\) ; 2 không chia hết cho 4
\(\Rightarrow4\left(n+1\right)+2\) không chia hết cho 4
CC
18 tháng 12 2019
Gọi 3 STN liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2
Tổng 3 STN liên tiếp là :
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=3a+3⋮3\)
Vậy tổng của 3 STN liên tiếp thì chia hết cho 3
Gọi 4 STN liên tiếp là : b ; b + 1 ; b + 2 ; b + 3
Tổng 4 STN liên tiếp là :
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)=4a+6\)
mà 4a + 6 không chia hết cho 4
Vậy tổng của 4 STN liên tiếp thì không chia hết cho 4
--> a.(a+1) là số chẵn --> a(a+1).(a+2) chia hết cho 2
--> a.(a+1).(a+2) là số chẵn --> a.(a+1).(a+2) chia hết cho 2
Vậy tích 3 STNLT thì chi hết cho 2(1)
1. TRƯỜNG HỢP 1 : a = 3.k
Ta có : a.(a+1).(a+2) = 3.k.(3.k+1).(3.k+2)chia hết cho 3
2. TRƯỜNG HỢP 2 : a = 3.k+1
Ta có : a.(a+1).(a+2) = (3.k+1).(3.k+2).(3.k+3)
= (3.k+1).(3.k+2).3.(k+1) chia hết cho 3
3.TRƯỜNG HỢP 3 : a = 3.k+2
Ta có : a.(a+1).(a+2) = (3.k+2).(3.k3).(3.k+4)
= (3.k+2).(3.k+4).3.(k+1) chia hết cho 3
VẬY TÍCH 3 STNLT THÌ CHIA HẾT CHO 3(2)
Từ (1).(2) --> tích ba STNLT thì chia hết cho 6
Mình không có ý kiến về câu trả lời của bạn Nguyễn Vũ Hải Linh
Nhưng mình có góp ý là bạn nên thêm 1 câu là: tích 3 STNLT chia hết cho 3 và 2 mà 3 và 2 là hai số nguyên tốt cùng nhau nên tích 3 STNLT chia hết cho 6 thì hợp lí hơn