ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 11 2021
Lời giải:
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x+2\neq 0\\ \frac{-2}{x+2}\geq 0\\ x^2+2x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq -2\\ x+2<0\\ x(x+2)\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< -2\)
Đáp án C.
31 tháng 12 2023
TH1: Lấy \(x_1;x_2\in R\) sao cho \(0< x_1< x_2\)
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{a\cdot\left(x_1^2-x_2^2\right)}{x_1-x_2}=a\cdot\left(x_1+x_2\right)\)>0 vì \(x_1+x_2>0;a>0\)
=>Hàm số y=f(x)=ax2 đồng biến khi x>0 nếu a>0
TH2: Lấy \(x_1;x_2\in R^+;0< x_1< x_2\)
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{a\cdot\left(x_1^2-x_2^2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{a\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)}{x_1-x_2}\)
\(=a\left(x_1+x_2\right)< 0\)(vì x1+x2>0 và a<0)
=>Hàm số nghịch biến khi x>0
TH3: Lấy \(x_1;x_2\in R^-\) sao cho \(x_1< x_2< 0\)
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{a\left(x_1^2-x_2^2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{a\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)}{x_1-x_2}\)
\(=a\left(x_1+x_2\right)>0\) vì a<0 và x1+x2<0
=>Hàm số đồng biến khi x<0
TT
0
CW
26 tháng 6 2018
a) \(2x-\sqrt{x}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(N\right)\\x=\dfrac{1}{4}\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
Kl: x=0, x=1/4
b) \(x-3\sqrt{x}+2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(N\right)\\x=1\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
Kl: x=4, x=1
c) \(x+5\sqrt{x}-6< 0\) (*)
Đặt \(t=\sqrt{x}\) \(\left(t\ge0\right)\)
bpt (*) trở thành: \(t^2+5t-6< 0\) (**)
Xét pt bậc 2: \(t^2+5t-6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-6\end{matrix}\right.\)
Bpt (**) có nghiệm là \(-6< t< 1\)
Đối chiếu với đk, ta được: \(0\le t< 1\)
Vậy bpt (*) có nghiệm là \(0\le x< 1\)
Kl: 0 \< x <1
d) \(x-6\sqrt{x}+9\le0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)^2\le0\) (*)
mà \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2\ge0\)
nên bpt (*) chỉ xảy ra khi \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2=0\Leftrightarrow x=9\left(N\right)\)
Kl: x=9
CW
27 tháng 6 2018
a) \(2x-\sqrt{x}=0\Leftrightarrow2\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}-\sqrt{x}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\2\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(N\right)\\x=\dfrac{1}{4}\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
KL:....
b) \(x-3\sqrt{x}+2=0\) (*)
Đặt \(t=\sqrt{x}\left(t\ge0\right)\)
phương trình (*) trở thành: \(t^2-3t+2=0\)
\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot2=1>0\)
phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{-\left(-3\right)+\sqrt{1}}{2\cdot1}\\t=\dfrac{-\left(-3\right)-\sqrt{1}}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(N\right)\\t=1\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
\(t=2\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\left(N\right)\)
\(t=1\Rightarrow\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\left(N\right)\)
Kl:.....
NK
2
17 tháng 8 2021
a: Khi x>0 thì y>0
=> Hàm số đồng biến
Khi x<0 thì y<0
=> Hàm số nghịch biến
b: Khi x>0 thì y<0
=> Hàm số nghịch biến
Khi x<0 thì y<0
=> Hàm số đồng biến