Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian vời 1 chay một mình vào bể là x, thời gian vòi 2 chảy một mình vào bể là y
Ta có :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)
=> \(\frac{1}{x}=\frac{1}{3}-\frac{1}{y}=\frac{y-3}{3y}\)
Mặt khác Ta lại có:
\(\frac{1}{3x}+\frac{1}{2y}=\frac{1}{8}\)
=> \(\frac{y-3}{9y}+\frac{1}{2y}=\frac{1}{8}\)
=> \(\frac{2y+3}{18y}=\frac{1}{8}\)
=> \(y=12\)
=> x = 4
1h30' = 1,5h ; 2h42' = 2,7h
- Gọi x(phần bể) là phần bể tính từ đáy đến chỗ đặt vòi ra (x > 0)
=> phần bể tính từ chỗ đặt vòi ra đến miệng bể là : (1 - x) (phần bể)
- Vòi vào :
1,5h => chảy đầy 1 bể
1h . -=> chảy (1.1/1,5) = 2/3 bể
--> Vòi vào 1h chảy được 2/3 bể,vòi vào chảy mạnh gấp 2 lần vòi ra
=> Vòi ra 1h chảy ra được 1/3 bể
=> Tính từ lúc nước ngan chỗ đặt vòi chảy ra,mỗi h trong bể, nước sẽ có thêm:
(2/3 - 1/3) = 1/3 bể
- Thời gian để vòi 1 chảy từ đáy đến chỗ đặt vòi ra là : x : (2/3) = 3x/2(h)
- Cả 2 vòi cùng chảy,thời gian để nước chảy từ chỗ đặt vòi ra đến miệng bể là :
(1 - x) : 1/3 = 3(1 - x) (h)
- Tổng thời gian là 2,7h,nên ta có pt : 3x/2 + 3(1 - x) = 2,7
<=> 3x + 6(1 - x) = 5,4 <=> 3x = 0,6
<=> x = 0,2 = 1/5 (bể
a) Thời gian nước chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nước ngan chỗ đặt vòi ra là : 3.0,2/2 = 0,3 (h) = 18' b) Nếu chiều cao của bể là 2m thì khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy là : 2.x = 2.0,2 = 0,4 (m)
chúc bn hok tốt @_@
Gọi thời gian để vòi 1 chảy một mình đầy bể là x(giờ), thời gian để vòi 2 chảy một mình đầy bể là y(giờ)
(Điều kiện: x>0 và y>0)
Nếu để chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 2 giờ nên ta có: b-a=2
=>b=a+2(1)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{a}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{b}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được:
\(1:\dfrac{4}{3}=\dfrac{3}{4}\left(bể\right)\)
Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a+2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\\dfrac{a+2+a}{a\left(a+2\right)}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\\dfrac{2a+2}{a^2+2a}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(a^2+2a\right)=4\left(2a+2\right)\\b=a+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a^2+6a-8a-8=0\\b=a+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a^2-2a-8=0\\b=a+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a^2-6a+4a-8=0\\b=a+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)\left(3a+4\right)=0\\b=a+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a-2=0\\3a+4=0\end{matrix}\right.\\b=a+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=2\left(nhận\right)\\a=-\dfrac{4}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\b=a+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2+2=4\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Thời gian để vòi 1 chảy một mình đầy bể là 2 giờ
Thời gian để vòi 2 chảy một mình đầy bể là 4 giờ
- bạn ghi sai đề rồi thì phải. câu hỏi đọc không hiểu lắm
20 p' = 1/3 h 30p' = 1/2 h
một giờ cả hai vòi chảy được là 1/3 bể
gọi thời gian để mình vòi 1 chảy đầy bể là a ( a>3)
thì một giờ vòi 1 chảy được 1/a bể
thời gian để mình vòi 2 chảy đầy bể là 1/3 - 1/a
1/3 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{3}.\frac{1}{a}=\frac{1}{3a}\)
1/2 giờ vòi 2 chảy được \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{a}\right)=\frac{1}{6}-\frac{1}{2a}\)
vì
Nếu để vòi 1 chảy 20 phút và vòi 2 chảy trong 30 phút thì chảy đc \(\frac{1}{8}\)bể nên ta có phương trình
\(\frac{1}{3a}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2a}=\frac{1}{8}\)
\(< =>\frac{8}{24a}+\frac{4a}{24a}-\frac{12}{24a}=\frac{3a}{24a}\)
\(< =>4a-4=3a\)
\(< =>4a-3a=4\)
\(< =>a=4\) (thoả mãn đk của ẩn)
=> một h vòi 2 chảy được \(\frac{1}{3}-\frac{1}{a}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}\)
=> một mình voì 2 chảy trong 12h thì đầy bể
một mình vòi 1 chảy trong 4 h thì đầy bể