K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 11 2017

Chọn đáp án B

Hai bức tường và nền nhà mà quả bóng tiếp xúc tạo thành một hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Mỗi quả bóng coi như một mặt cầu có tâm  I a ; b ; c

Vì mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền nhà nên chúng tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ  O x y , O y z v à O x z

Tức là

Suy ra  I a ; a ; a

Gọi M x ;   y ;   z  là điểm nằm trên quả bóng có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1, 2, 4

Suy ra M 1 ;   2 ;   4

Điểm M nằm trên quả bóng khi

Phương trình (*)  có ∆ ' = 7 > 0  nên có hai nghiệm a 1 , a 2  và a 1 + a 2 = 7  (theo định lý Vi-ét). Khi đó tổng đường kính của hai quả bóng là

2 a 1 + a 2 = 14

8 tháng 1 2019

Đáp án B

1 tháng 10 2017

Đáp án B.

Phương pháp giải: Gắn hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính quả bóng chính là bán kính của mặt cầu

Lời giải: Xét quả bóng tiếp xúc với các bức tường và chọn hệ trục Oxyz như hình vẽ bên (tương tự với góc tường còn lại).

Gọi I(a;a;a) là tâm của mặt cầu (tâm quả bóng) và R = a

=> phương trình mặt cầu của quả bóng là 

Giả sử M(x;y;z) nằm trên mặt cầu (bề mặt của quả bóng) sao cho d(M;(Oxy)) = 1; d(M;(Oyz)) = 2; d(M;(Oxz)) = 3

Khi đó z = 1; x = 2; y = 3 => M(2;3;1) ∈ (S) (2).

Từ (1),(2) suy ra 

=>

8 tháng 8 2019

7 tháng 11 2017

Đáp án C

22 tháng 11 2019

27 tháng 9 2017

Đường kính quả bóng tennis là

2R = 25 5 = 5.

Diện tích quả bóng:

S = 4 π . R 2 = 4 π .  5 2 2 = 25 π c m 2

Đáp án B

13 tháng 2 2019

Đáp án B

Phương pháp:

Tính bán kính hai khối cầu dựa vào các mối quan hệ đường tròn nội tiếp tam giác.

Tính thể tích hai khối cầu đã cho theo công thức V = 4 3 π . R 3 và suy ra kết luận.

Cách giải: Cắt món đồ chơi đó bằng mặt phẳng đứng đi qua trục hình nón.

Gọi P, H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, I, J trên AB.

Vì  B A C = 2 β = 60 ° , A M = 9 c m .

⇒ B M = M C = 3 3 A B = A C = 6 3 = B C ⇒ Δ A B C  đều.

Vì IM là bán kính mặt cầu nội tiếp tam giác đều ABC nên  I H = I M = A M 3 = 3

Gọi là tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Vì Δ A B C đều nên dẫn đến Δ A B ' C '  đều.

Suy ra bán kính đường tròn nội tiếp:

J K = J G = A G 3 = A M 9 = 1

Vậy tổng thể tích là:

V 1 + V 2 = 4 3 π . I H 3 + 4 3 π . J K 3 = 112 π 3

Chú ý khi giải:

Cần chú ý vận dụng các mối quan hệ đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác đều trong việc tính bán kính các khối cầu.

23 tháng 1 2017

11 tháng 9 2019

Đáp án D.