K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 2 2016

Năng xuất tỉ lệ nghịch với thời gian nên năng xuất của người 1 bằng 3/2 người thứ 2

Vậy khi làm chung trong 24 giờ thì người 1 làm được 3/5 công viêc; người 2 làm được 2/5 công việc

người 1 một mình làm xong công việc hết số thời gian là: 24 /(3/5) = 40 giờ

người 2 một mình làm xong công việc hết số thời gian là: 24 /(2/5) = 60 giờ

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình hết công việc là x(giờ) và thời gian người thứ hai làm một mình hết công việc(Điều kiện: x>0;y>0)

Thời gian người thứ hai làm một mình hết công việc là: \(y=\dfrac{3}{2}x\)(giờ)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\)(2)

Vì khi làm một mình làm xong công việc thì người thứ hai mất một thời gian bằng 3/2 thời gian làm việc của người thứ nhất nên khi làm một mình trong 1 giờ thì người thứ hai cũng mất một thời gian bằng 3/2 thời gian làm việc trong 1 giờ của người thứ nhất

hay \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=60\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=60\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Người thứ nhất cần 40 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Người thứ hai cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

7 tháng 3 2021

Ủa bạn ơi bài này bạn dùng kiến thức phương trình bậc nhất một ẩn phải ko ạ ?

16 tháng 4 2020

                            Giải

Gọi thời gian làm riêng của người 1 ,2là x, y(giờ) dk: x, y >0 

Trong 1 giờ ng 1 làm đc 1/x

Trong 1 giờ ng2 làm đc 1/y

2ng làm chung thì làm xong trong 24 h

Vậy 2 ng làm chung thì trong 1 h làm đc 1/24

ta có pt: 1/x +1/y= 1/24(1)       

 Do ng1 năng suất làm bằng 3/2 ng2

ta có pt:1/x=3/2 .1/y(2)

từ (1) và (2) ta có hpt:

{ 1/x+1/y = 1/24     Đặt : 1/x = A

                                               1/y = B {1/x - 3/2 .1/y =0

<=>{A +B =1/24

{ A -3/2 B = 0

giải HPT ta đc :

{A=1/x=1/40

{B=1/y =1/60

<=>{x = 40

{y =60

Vậy nếu làm riêng thì

ng 1 mất 40 h để lm xong

   ng 2 mất 60 h để lm xong  

Hok Tốt !

# mui #

14 tháng 8 2017

Gọi thời gian để hoàn thành công việc khi làm một mình của người thứ nhất là x giờ (x > 24)

Năng suất làm việc của người thứ nhất là Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán năng suất | Toán lớp 8, năng suất làm việc làm việc của người thứ hai là Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán năng suất | Toán lớp 8

Thời gian để hoàn thành công việc khi làm một mình của người thứ hai là Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán năng suất | Toán lớp 8

Năng suất làm việc của cả hai người khi cùng làm công việc là Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán năng suất | Toán lớp 8. Do đó ta có phương trình:

  Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán năng suất | Toán lớp 8

Vậy thời gian để người thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc là 40 giờ, thời gian để hoàn thành công việc của người thứ hai là Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán năng suất | Toán lớp 8

29 tháng 9 2019

Gọi thời gian người thứ nhất làm hết công việc là : x ( x > 8 ; giờ )

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được : \(\frac{1}{x}\) công việc 

Trong 1 giờ người thứ 2 làm được : \(\frac{1}{8}-\frac{1}{x}=\frac{x-8}{8x}\) ( công việc )

Trong 3 giờ người thứ nhất làm được : \(\frac{3}{x}\) ( công việc )

Trong 4 giờ người thứ hai làm được : \(\frac{4x-32}{8x}\) ( công việc )

Theo đề bài , ta có phương trình :

\(\frac{3}{x}+\frac{4x-32}{8x}=\frac{4}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{24+4x-32}{8x}=\frac{4}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(4x-8\right)}{40x}=\frac{16x}{40x}\)

\(\Leftrightarrow4x=40\)

\(x=10\) ( t/ m)

Thời gian người thứ 2 làm xong công việc là : \(1:\left(\frac{10-8}{8.10}\right)=40\left(h\right)\)

Vậy mỗi người làm riêng 1 mình thì  sau 40h sẽ xong 

Chúc bạn học tốt !!!

27 tháng 5 2016

Số công việc của hai người thợ làm chung trong 1 giờ :

           1/12 (công việc).

Số công việc của người thợ thứ nhất làm trong 1 giờ :

1/12 : (2 + 3) x 3 = 1/20 (công việc).

Số công việc của người thợ thứ hai làm trong 1 giờ :

  1/12 – 1/20 = 1/30 (công việc).

Thời gian người thợ thứ nhất làm một mình xong công việc :

         1 : 1/20 = 20 giờ.

Thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong công việc :

        1 : 1/30 = 30(giờ)

 

27 tháng 5 2016

Gọi thời gian làm xong công việc 1 mình của ng thứ nhất làx(x>0)

Năng suất làm của ng thứ nhất trong 1 ngày là:\(\frac{1}{x}\)(công việc)

Năng suất làm của ng thứ 2 trong 1 ngày là:\(\frac{2}{3x}\)(công việc)

Vì 2 người làm chung thì 12 ngày làm xong nên ta có:

\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{2}{3x}\)=\(\frac{1}{12}\)

\(\frac{1}{x}\)(1+\(\frac{2}{3}\))=\(\frac{1}{12}\)

\(\frac{1}{x}\).\(\frac{5}{3}\)=\(\frac{1}{12}\)

\(\frac{1}{x}\)=\(\frac{1}{12}\):\(\frac{5}{3}\)

\(\frac{1}{x}\)=\(\frac{1}{20}\)

=> x=20(ngày)

Vậy người thứ nhất làm riêng thì sau 20 ngày xong

Người thứ làm làm riêng thì sau 3.20:2=30 ngày thì xong

18 tháng 6 2018

24 giờ bạn ạ. Còn lời giải mình đăng lên sau nhá?

15 tháng 6 2015

b2: đổi 6h40'=20/3 h

gọi thời gian ng 1 làm riêng xong việc là: x(h, x>20/3)

trong 1h: người 1 làm : 1/x công việc. 2 ng làm: 3/20 công việc => ng 2 làm: \(\frac{3}{20}-\frac{1}{x}=\frac{3x-20}{20x}\)

vì ng 1 làm  5h rồi người đó nghỉ thì người thứ 2 phải làm nốt công việc còn lại  trong 8h nên ta có pt: 

\(\frac{5}{x}+\frac{8\left(3x-20\right)}{20x}=1\Leftrightarrow100+24x-160=20x\Leftrightarrow x=15\)(t/m đk)

=> ng 1 làm một mình trong 15h thì xong.  ng 2 trong 1 h làm: 1/12 công việc (cái này thay x vào tính là ra) => ng 2 làm 12h xong việc

14 tháng 6 2015

B1) đổi 1h20'=4/3h

gọi thời gian vòi một chảy một mình đầy bể là x(h,x>4/3)

trong 1h: vòi một chảy 1/x bể, hai vòi chảy: 1:4/3=3/4 bể => trong một giờ vòi 2 chảy: \(\frac{3}{4}-\frac{1}{x}=\frac{3x-4}{4x}\)bể

10'=1/6 h => 10' vòi 1 chảy: 1/6.1/x=1/6x(bể).  12'=1/5h => trong 12' vòi 2 chảy: \(\frac{1}{5}.\frac{3x-4}{4x}=\frac{3x-4}{20x}\left(bể\right)\)

vì Nếu mở vòi  I trong 10 phút với II trong 12 phút thì được  2/15 bể nên ta có pt

\(\frac{1}{6x}+\frac{3x-4}{20x}=\frac{2}{15}\Leftrightarrow\frac{20+18x-24}{120x}=\frac{2}{15}\Rightarrow270x-240x=60\Leftrightarrow x=2\)(t/m đk)

=> KL...

B2) tương tự nha, nếu k làm đc thì liên hệ mình. i sì câu trên thôi