NC
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
1 tháng 7 2019
2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 7 2018
a) ĐKXĐ: \(-1\leq x\leq 2\)
\(\sqrt{(1+x)(2-x)}=1+2x-2x^2\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2+x-x^2}=1+2x-2x^2=-3+2(2+x-x^2)\)
Đặt \(\sqrt{2+x-x^2}=t(t\geq 0)\). PT trở thành:
\(t=-3+2t^2\)
\(\Leftrightarrow 2t^2-t-3=0\Leftrightarrow (2t-3)(t+1)=0\)
\(\Rightarrow t=\frac{3}{2}\) (do \(t\geq 0)\)
\(\Rightarrow 2+x-x^2=\frac{9}{4}\Rightarrow x^2-x+\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow (x-\frac{1}{2})^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\) (thỏa mãn)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 7 2018
b) ĐK: \(x\geq \frac{1}{3}\)
PT \(\Leftrightarrow \sqrt{(3x-1)+6\sqrt{3x-1}+9}+\sqrt{(3x-1)-6\sqrt{3x-1}+9}=3x+4\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{3x-1}+3)^2}+\sqrt{(\sqrt{3x-1}-3)^2}=3x+4\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{3x-1}+3+|\sqrt{3x-1}-3|=3x+4\)
\(\Leftrightarrow |\sqrt{3x-1}-3|=3x-\sqrt{3x-1}+1\)
Nếu \(\sqrt{3x-1}\geq 3\):
\(\Rightarrow \sqrt{3x-1}-3=3x-\sqrt{3x-1}+1\)
\(\Leftrightarrow 3x+4-2\sqrt{3x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow (3x-1)-2\sqrt{3x-1}+5=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{3x-1}-1)^2+4=0\) (vô lý)
Nếu \(\sqrt{3x-1}< 3\):
\(\Rightarrow 3-\sqrt{3x-1}=3x-\sqrt{3x-1}+1\)
\(\Leftrightarrow 3x=2\Rightarrow x=\frac{2}{3}\) (thỏa mãn)
Vậy...........
fsđsđf
Em chỉ mới nghĩ ra được câu a thôi.
a) ĐK: x >1/4
PT<\(\Leftrightarrow\) \(2a^2-\left(4x-1\right)a+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-2a\right)\left(2x-a-1\right)=0\)