Question

[Pham Trong Bach]

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức w = 2 + 3i. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung.

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O.

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn C.

Tọa độ điểm A và Bb lần lượt là: A(3;2) và B(2;3).  A B → - 1 ; 1

Đường thẳng y = x hay x - y = 0 có vecto pháp tuyến là  n → 1 ; 1

Do 2 vecto n → ; A B →  là 2 vecto cùng phương nên đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x.

Gọi M(5/2; 5/2) là trung điểm AB; ta thấy M thuộc đường thẳng y = x. Do đó  đường thẳng y = x là đường trung trực của AB.

Hay A và B đối xứng nhau qua y = x.