Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{\left|z-i\right|}{\left|z+i\right|}\Leftrightarrow\left|z-i\right|=\left|z+i\right|\Leftrightarrow\left|x+yi-i\right|=\left|x+yi+i\right|\)\(\Leftrightarrow\left(\left|x^2+\left(y+1\right)^2\right|\right)^2=\left(\left|x^2+\left(y-1\right)^2\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2y+1=x^2+y^2+2y+1\)
\(\Rightarrow y=0\)
Vậy là trục 0x
Đ/án : D
Lời giải:
Nếu gọi \(z=a+bi\Rightarrow w=\frac{1}{\overline{z}}=\frac{z}{|z|^2}=\frac{a+bi}{a^2+b^2}\)
Điểm \(M\) di động trên $(C)$ nên \((a+1)^2+(b-1)^2=2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=2b-2a\)
Từ đây ta có:
\(\frac{2a}{a^2+b^2}=\frac{2a}{2b-2a};\frac{2b}{a^2+b^2}=\frac{2b}{2b-2a}\Rightarrow \frac{2a}{a^2+b^2}-\frac{2b}{a^2+b^2}=-1\)
Tương đương với việc tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w\) nằm trên đường thẳng \(2x-2y+1=0\)
Đáp án A.
9.
Vật dừng lại khi \(v=0\Leftrightarrow160-10t=0\Rightarrow t=16\)
\(s=\int\limits^{t_2}_{t_1}v\left(t\right)dt=\int\limits^{16}_0\left(160-10t\right)dt=\left(160t-5t^2\right)|^{16}_0=1280\left(m\right)\)
10.
Đặt \(z=x+yi\)
\(\frac{x+yi}{1-2i}+x-yi=2\Leftrightarrow\left(1+2i\right)\left(x+yi\right)+5x-5yi=10\)
\(\Leftrightarrow6x-2y+\left(2x-4y\right)i=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=10\\2x-4y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow z=2+i\)
\(\Rightarrow w=\left(2+i\right)^2-\left(2+i\right)=1+3i\)
Phần thực bằng 1
11.
Đặt \(z=x+yi\)
\(\left|x+\left(y-1\right)i\right|=\left|\left(1+i\right)\left(x+yi\right)\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x+\left(y-1\right)i\right|=\left|x-y+\left(x+y\right)i\right|\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(y-1\right)^2=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2y-1=0\)
Hoặc dạng chính tắc:
\(x^2+\left(y+1\right)^2=2\)
6.
Hổng hiểu đề bài?
Là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=x^2-4;y=x^2-2x;x=-3;x=-2\) đúng ko?
Làm theo đề này nhé
Hoành độ giao điểm: \(x^2-4=x^2-2x\Leftrightarrow x=2\notin\left[-3;-2\right]\)
\(x^2-4=0\Leftrightarrow x=\pm2\)
\(x^2-2x=0\Rightarrow x=\left\{0;2\right\}\notin\left[-3;-2\right]\)
Diện tích:
\(S=\int\limits^{-2}_{-3}\left(x^2-2x-\left(x^2-4\right)\right)dx=\int\limits^{-2}_{-3}\left(4-2x\right)dx=\left(4x-x^2\right)|^{-2}_{-3}=9\)
7.
Đề này thì ko dịch nổi
8.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2-x=x\Leftrightarrow x^2-2x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Thể tích:
\(V=\pi\int\limits^2_0\left[x^2-\left(x^2-x\right)^2\right]dx=\pi\int\limits^2_0\left(-x^4+2x^3\right)dx\)
\(=\pi\left(-\frac{1}{5}x^5+\frac{1}{2}x^4\right)|^2_0=\frac{8\pi}{5}\)
Đáp án D