Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.\) Từ \(x-2y=1\) \(\Rightarrow\) \(x=1+2y\) \(\left(\text{*}\right)\)
Thay \(x=1+2y\) vào \(A\), khi đó, biểu thức \(A\) trở thành
\(A=\left(1+2y\right)^2+y^2+4=1+4y+4y^2+y^2+4=5y^2+4y+5\)
\(A=5\left(y^2+\frac{4}{5}y+1\right)=5\left(y^2+2.\frac{2}{5}.y+\frac{4}{25}+\frac{21}{25}\right)=5\left(y+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{21}{5}\ge\frac{21}{5}\) với mọi \(y\)
Dấu \(''=''\) xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(y+\frac{2}{5}\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(y+\frac{2}{5}=0\) \(\Leftrightarrow\) \(y=-\frac{2}{5}\)
Thay \(y=-\frac{2}{5}\) vào \(\left(\text{*}\right)\), ta được \(x=\frac{1}{5}\)
Vậy, \(A\) đạt giá trị nhỏ nhất là \(A_{min}=\frac{21}{5}\) khi và chỉ khi \(x=\frac{1}{5}\) và \(y=-\frac{2}{5}\)
\(b.\) Gọi \(Q\left(x\right)\) là thương của phép chia và dư là \(r=ax+b\) (vì dư trong phép chia cho \(x^2-1\) có bậc cao nhất là bậc nhất), với mọi \(x\) ta có:
\(x^{2008}-x^3+5=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b\) \(\left(\text{**}\right)\)
Với \(x=1\) thì phương trình \(\left(\text{**}\right)\) trở thành \(5=a+b\) \(\left(1\right)\)
Với \(x=-1\) thì phương trình \(\left(\text{**}\right)\) trở thành \(7=-a+b\) \(\left(2\right)\)
Giải hệ phương trình \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\), ta được \(a=-1\) và \(b=6\)
Vậy, dư trong phép chia đa thức \(x^{2008}-x^3+5\) cho đa thức \(x^2-1\) là \(-x+6\)
\(10^{-4}=\frac{1}{10^4^{ }}\)\(vì:\)\(a^{^{-n}}=\frac{1}{a^n}\)
Lực đẩy ACSIMET tác dụng lên vật là:
\(F_a=P-F_1=200-150=50N\)
Trọng lượng riêng của nước là:
\(d_l=10.D_l=10.1000=10000N/m^3\)
Thể tích vật là:
\(V=F_a:d_l=50:10000=0,005m^3\)
Vậy:\(V=0,005m^3\)
thực hiện phép chia a^3 -2a^2 +7a -7 cho a 2 +3, kết quả :a^3 -2a^2 +7a-7 =(a^2+3)(a-2)+(4a-1)
lập luận để phép chia hết thì 4a-1 phải chia hết cho a2 +3 \(\Rightarrow\)(4a-1)(4a+1) chia hết cho a2 +3
\(\Rightarrow\)16a^2-1 chia hết cho a2 +3\(\Rightarrow\)16(a^2+3)-49 chia hết cho a2 +3 \(\Rightarrow\)49 chia hết cho a2 +3
tìm a , thử lại và kết luận a\(\in\)(-2 ;2 )
- Học sinh 1: (đề số 1) 2(x -2) + 1 = x - 1
⇔ 2x – 4 – 1 = x -1 ⇔ x = 2
- Học sinh 2: (đề số 2) Thay x = 2 vào phương trình ta được:
(2 + 3)y = 2 + y ⇔ 5y = 2 + y ⇔ y = 1/2
- Học sinh 3: (đề số 3) Thay y = 1/2 vào phương trình ta được:
- Học sinh 4 (đề số 4) thay z = 2/3 vào phương trình ta được:
Vậy t = 2.
a)|7x-5|=|2x-3|
=>7x-5=2x-3 hoặc 7x-5=3-2x
=>5x=2 hoặc 9x=8
=>x=\(\frac{2}{5}\) hoặc x=\(\frac{8}{9}\)
Vậy x=\(\frac{2}{5}\) hoặc x=\(\frac{8}{9}\)
b)|4x-5|=x-7
\(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow x-7\ge0\Rightarrow x\ge7\)
=>4x-5=x-7 hoặc 4x-5=-(x-7)
=>3x=-2 hoặc 5x=12
=>x=\(-\frac{2}{3}\)(loại do \(x\ge7\)) hoặc x=\(\frac{12}{5}\)(loại do \(x\ge7\))
Vậy pt vô nghiệm
c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(x+8\right)^4\ge0\\\left|y-7\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+8\right)^4+\left|y-7\right|\ge0\)
Dấu = khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+8\right)^4=0\\\left|y-7\right|=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+8=0\\y-7=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\y=7\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=-8\\y=7\end{cases}}\)
280 : 8=35 là đúng
200 : 8=25 của tý là sai
nha