K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 11 2021
Đặt tên các điểm như hình vẽ, với H là trung điểm AB
\(\Rightarrow\widehat{SHO}=60^0\) (là góc giữa thiết diện và đáy nón)
Tam giác SAB đều \(\Rightarrow SH=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\) (trung tuyến tam giác đều)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OH=SH.cos60^0=\sqrt{3}\\h=SO=SH.sin60^0=3\end{matrix}\right.\)
\(R=OA=\sqrt{AH^2+OH^2}=\sqrt{2^2+3}=\sqrt{7}\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}\pi R^2h=\dfrac{1}{3}\pi.7.3=7\pi\left(cm^3\right)\)
MA
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2023
27.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông được tính bằng:
\(R=\sqrt{\dfrac{OA^2+OB^2+OC^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{1^2+2^2+3^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{14}}{2}\)
28.
Từ giả thiết suy ra \(A\left(2;2;2\right)\)
Gọi điểm thuộc mặt Oxz có tọa độ dạng \(D\left(x;0;z\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\left(x-2;-2;z-2\right)\)
\(\overrightarrow{BD}=\left(x+2;-2;z\right)\) ; \(\overrightarrow{CD}=\left(x-4;-1;z+1\right)\)
D cách đều A, B, C \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=BD\\AD=CD\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2+4+\left(z-2\right)^2=\left(x+2\right)^2+4+z^2\\\left(x-2\right)^2+4+\left(z-2\right)^2=\left(x-4\right)^2+1+\left(z+1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+z=1\\2x-3z=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P\left(\dfrac{3}{4};0;-\dfrac{1}{2}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2023
29.
Do tâm I mặt cầu thuộc Oz nên tọa độ có dạng: \(I\left(0;0;z\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AI}=\left(-3;1;z-2\right)\\\overrightarrow{BI}=\left(-1;-1;z+2\right)\end{matrix}\right.\)
Mặt cầu qua A, B nên \(AI=BI\)
\(\Leftrightarrow3^2+1^2+\left(z-2\right)^2=1^2+1^2+\left(z+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8z=8\Rightarrow z=1\)
\(\Rightarrow I\left(0;0;1\right)\Rightarrow R=IB=\sqrt{1^2+1^1+3^2}=\sqrt{11}\)
Phương trình mặt cầu:
\(x^2+y^2+\left(z-1\right)^2=11\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 3 2022
Chắc là biến đổi trong bài tìm pt mặt phẳng
Từ hệ 2 pt đầu ta rút ra được: \(\left\{{}\begin{matrix}c=-a-b\\d=2a+b\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt cuối:
\(\dfrac{\left|3a-b\right|}{\sqrt{a^2+b^2+\left(a+b\right)^2}}=\dfrac{3}{\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow2\left(3a-b\right)^2=9\left(a^2+b^2\right)+9\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow15ab+8b^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\\b=-\dfrac{15a}{8}\end{matrix}\right.\)
NT
1
HT
29 tháng 12 2020
Lâu ko ôn lại cũng hơi miss tích phân r :v
\(\int\limits^{\dfrac{-\pi}{4}}_{\dfrac{\pi}{4}}\tan x.dx\)
\(\int\tan x.dx=\int\dfrac{\sin x}{\cos x}.dx=-\int\dfrac{1}{\cos x}.d\left(\cos x\right)=-ln\left|\cos x\right|\)
\(\Rightarrow\int\limits^{\dfrac{-\pi}{4}}_{\dfrac{\pi}{4}}\tan x.dx=-ln\left|\cos\dfrac{-\pi}{4}\right|+ln\left|\cos\dfrac{\pi}{4}\right|\)
BG
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
\(y=\dfrac{2x-1}{x+m}\Rightarrow y'=\dfrac{2m+1}{\left(x+m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên miền xác định khi:
\(2m+1< 0\Rightarrow m< -\dfrac{1}{2}\)
Phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc \(\overrightarrow{a}\) có dạng:
\(4\left(x-1\right)+2\left(y-1\right)-1\left(z+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x+2y-z-8=0\)
Gọi B là giao điểm (P) và \(\Delta\Rightarrow\) tọa độ B thỏa mãn:
\(4\left(2-t\right)+2\left(3+2t\right)-\left(1+3t\right)-8=0\) \(\Rightarrow t=\dfrac{5}{3}\) \(\Rightarrow B\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{19}{3};6\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(-\dfrac{2}{3};\dfrac{16}{3};8\right)=\dfrac{2}{3}\left(-1;8;12\right)\)
Phương trình d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-t\\y=1+8t\\z=-2+12t\end{matrix}\right.\)