Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để mk giúp bn nhé
a, Xét ∆ ABD có: DI là đcao đồng thời là trung tuyến
➡️∆ ABD cân tại D
C/m tương tự ta có ∆ ACE cân tại E
b, Vì DI là đg trung trực của AB
➡️AI = BI = 1/2 AB
Vì EK là đg trung trực của AC
➡️AK = CK = 1/2 AC
mà AB = AC (gt)
➡️AI = BI = AK = CK
Xét ∆ AIO và ∆ AKO có:
Góc I = góc K = 90°
AI = AK (cmt)
AO chung
➡️∆ AIO = ∆ AKO (ch-cv)
c, Vì ∆ AIO = ∆ AKO (cmt)
➡️Góc IAO = góc KAO (2 góc t/ư)
Xét ∆ ABC cân tại A có AO là phân giác ( góc IAO = góc KAO)
➡️AO đồng thời là đg cao
➡️AO vuông góc với BC (đpcm)
Hok tốt~
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
a. xét tm giác AMD và tgiac BMD có
MD là cạnh chung
góc BMD= góc AMD=90
AM=BM(gt)
vậy tgiac AMD=tgiac BMD(c.g.c)
=> BD=AD(2 cạnh tương ứng)
vậy tgiacs DAB là tgiacs cân
tương tự ta có tgiac CNS= tgiac ANE(c.g.c)
=> CE=AE(2 cạnh tương ứng)
vậy tgiacs EAC cân tại E
trả lời hộ mình phần b,c