Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. $A=\left\{1; 2; 3; 4; 5\right\}$
$B=\left\{3; 4; 5;6 ;7\right\}$
$A\cap B=\left\{ 3; 4;5\right\}$
$A\cup B =\left\{1;2 ;3; 4; 5;6 ;7\right\}$
b.
$A\setminus B = (-2;-1)$
\(\Leftrightarrow x+2+4+...+96+98=1+3+5+...+99\)
=>x+2450=2500
=>x=50
Đúng đấy mik cũng học lớp ..... nên mik bít . Ủa mà mik học lớp mấy ta ?
1. Đề thiếu
2. BĐT cần chứng minh tương đương:
\(a^4+b^4+c^4\ge abc\left(a+b+c\right)\)
Ta có:
\(a^4+b^4+c^4\ge\dfrac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\ge\dfrac{1}{3}\left(ab+bc+ca\right)^2\ge\dfrac{1}{3}.3abc\left(a+b+c\right)\) (đpcm)
3.
Ta có:
\(\left(a^6+b^6+1\right)\left(1+1+1\right)\ge\left(a^3+b^3+1\right)^2\)
\(\Rightarrow VT\ge\dfrac{1}{\sqrt{3}}\left(a^3+b^3+1+b^3+c^3+1+c^3+a^3+1\right)\)
\(VT\ge\sqrt{3}+\dfrac{2}{\sqrt{3}}\left(a^3+b^3+c^3\right)\)
Lại có:
\(a^3+b^3+1\ge3ab\) ; \(b^3+c^3+1\ge3bc\) ; \(c^3+a^3+1\ge3ca\)
\(\Rightarrow2\left(a^3+b^3+c^3\right)+3\ge3\left(ab+bc+ca\right)=9\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\ge3\)
\(\Rightarrow VT\ge\sqrt{3}+\dfrac{6}{\sqrt{3}}=3\sqrt{3}\)
4.
Ta có:
\(a^3+1+1\ge3a\) ; \(b^3+1+1\ge3b\) ; \(c^3+1+1\ge3c\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+6\ge3\left(a+b+c\right)=9\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\ge3\)
5.
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}\ge2\sqrt{\dfrac{a}{c}}\) ; \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{c}{b}}\) ; \(\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{b}{a}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{\dfrac{b}{a}}+\sqrt{\dfrac{c}{b}}+\sqrt{\dfrac{a}{c}}\le\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}=1\)
GIÚP MK VS!!! MAI MK PHẢI NỘP RỒI!!!!!!!!
1.A. Ta thấy để hàm số xác định thì x-m\(\ne\)0 hay x\(\ne\)m mà vì x\(\in\)(0,1) nên để x\(\ne\)m thì m\(\notin\)(0,1)=>m>=1 hoặc m<=0
2A để A giao B khác 0 thì 2m-1<=m+3 hay m<=4
3C.A giao B =A khi \(\left\{{}\begin{matrix}m< =-1\\m+5>=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< =1\\m>=-2\end{matrix}\right.\)
bạn áp dụng dãy số cách đều đã học từ tiểu học sẽ nhanh hơn nhé!
XEM NHÁ:
\(B=1+2+3+...+98+99\)
Áp dụng dãy số cách đều, ta có:
Tổng= (99+1).99:2=4950
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Em thử nhá, ko chắc đâu...
Gọi B là tổng các phần tử trong tập hợp A.
Thì \(B=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)
Xét dạng tổng quát \(\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}\left(n\in Z^+\right)=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n+1-n}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)
Suy ra \(B=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+....+\sqrt{100}-\sqrt{99}\)
\(=\sqrt{100}-1=10-1=9\) là một số nguyên (đpcm)
\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{98}{99}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{98}{99}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{98}{99}\)\(\Rightarrow\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{1}{99}\)
\(\Rightarrow n+1=99\Rightarrow n=98\)
Cái này là lớp 6 mà, đăng lên lớp 10 làm gì??? ...
Giải:
\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{98}{99}.\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{98}{99}.\)
\(=1+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n}\right)-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{98}{99}.\)
\(=1+0+0+0+...+0-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{98}{99}.\)
\(=1-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{98}{99}.\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{n+1}=1-\dfrac{98}{99}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{1}{99}.\)
\(\Rightarrow n+1=99\Rightarrow n=99-1=98.\)
Vậy \(n=98.\)
~ Học tốt!!! ... ~ ^ _ ^