Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}8-4x\ge0\\5x-10\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< 2\\ b,ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{x+2}\ge0\\x^2+2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2< 0\left(-3< 0;x+2\ne0\right)\\x\in R\left(x^2+2\ge2>0\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< -2\)
Đặt\(\begin{cases} x+y=S \\ xy=P \end{cases}\)
Ta có:\(\begin{cases} S-2P=0 \\ S-P^2=\sqrt{(P-1)^2+1} \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} S=2P \\ 2P-P^2=\sqrt{(P-1)^2+1} \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} S=2P \\ (2P-P^2)^2=(P-1)^2+1 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} S=2P \\ 4P^2-4P^3+P^4=P^2-2P+2 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} S=2P \\ P^4-4P^3+3P^2+2P-2=0 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} S =2+2\sqrt{3}\\ P=1+\sqrt{3} \end{cases}\)(1)hoặc\(\begin{cases} S=2 \\ P=1 \end{cases}\)(2)hoặc\(\begin{cases} S=2-2 \sqrt{3}\\ P=1-\sqrt{3} \end{cases}\)(3)
Còn lại là thay vào biểu thức x2-Sx+P=0 thôi
Bài 2 :
a, Ta có đồ thị :
b, Ta có : \(\tan a=3\)
\(\Rightarrow a\approx71,5^o\)
Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:
\(AH^2=BH.HC\)
\(\Rightarrow x^2=5^2\Rightarrow x=5\left(cm\right)\)
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{5.\left(5+5\right)}\)
\(\Rightarrow y=5\sqrt{2}\left(cm\right)\)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
2x-1=-x+5
\(\Leftrightarrow2x+x=5+1\)
\(\Leftrightarrow3x=6\)
hay x=2
Thay x=2 vào (d2), ta được:
y=-2+5=3
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{2}\sqrt{4-\sqrt{15}}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\\ =32-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}-30=2\)
Mình cảm ơn bạn nhìu nha.