K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 11 2021
a: \(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{0-a}{2}=\dfrac{-a}{2}\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{b+c}{2}\end{matrix}\right.\)
AM
20 tháng 2 2022
Câu 13:
Ta có: \(f\left(x\right)>0\Leftrightarrow3x-m>0\Leftrightarrow3x>m\)
Mà x>1 hay 3x>3
Vậy \(m\le3\)
Đáp án C
AM
20 tháng 2 2022
Câu 14:
(d): x-2y+1=0 hay \(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}=y\)
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là: y=ax+b
Phương trình cần tìm đi qua A nên ta có: 2=-2a+b
Để phương trình cần tìm vuông góc với (d) thì: \(a.\dfrac{1}{2}=-1\Rightarrow a=-2\)\(\Rightarrow b=-2\)
Vậy phương trình cần tìm là: \(y=-2x-2\)
Đáp án C
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Bài 1:
\(\Delta=5^2-4\left(3m-1\right)=29-12m\)
a. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi:
\(ac< 0\Rightarrow3m-1< 0\Rightarrow m< \dfrac{1}{3}\)
b. Pt có 2 nghiệm âm pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x_1+x_2=-5< 0\\x_1x_2=3m-1>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{29}{12}\\m>\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{3}< m< \dfrac{29}{12}\)
c. Pt có 2 nghiệm dương pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x_1+x_2=-5>0\left(ktm\right)\\x_1x_2=3m-1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Bài 2:
\(\Delta'=\left(m+3\right)^2-m\left(m+1\right)=5m+9\)
a. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi:
\(ac< 0\Leftrightarrow m\left(m+1\right)< 0\Rightarrow-1< m< 0\)
b. Phương trình có 2 nghiệm âm pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta=5m+9>0\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+3\right)}{m}< 0\\x_1x_2=\dfrac{m+1}{m}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m>-\dfrac{9}{5}\\-3< m< 0\\\left[{}\begin{matrix}m>0\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-\dfrac{9}{5}< m< -1\)
c. Pt có 2 nghiệm dương pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta=5m+9>0\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+3\right)}{m}>0\\x_1x_2=\dfrac{m+1}{m}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m>-\dfrac{9}{5}\\\left[{}\begin{matrix}m>0\\m< -3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m>0\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m>0\)
12 tháng 9 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-3\right)}{2}=\dfrac{3}{2}\\x_1x_2=\dfrac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)
a: \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=\dfrac{9}{4}-2\cdot\dfrac{-7}{2}=\dfrac{9}{4}+7=\dfrac{37}{4}\)
b: \(x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\dfrac{27}{8}-3\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{-7}{2}\)
\(=\dfrac{27}{8}+\dfrac{63}{4}\)
\(=\dfrac{153}{8}\)
12 tháng 9 2021
b: \(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)
\(=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-4\cdot\dfrac{-7}{2}}=\dfrac{\sqrt{65}}{2}\)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3m\right)=m+1\)
a. Pt có 2 nghiệm khi: \(m+1\ge0\Rightarrow m\ge-1\)
b. Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=m^2-3m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{x_1+x_2+2}{2}\\x_1x_2=m^2-3m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_1x_2=\left(\dfrac{x_1+x_2+2}{2}\right)^2-3\left(\dfrac{x_1+x_2+2}{2}\right)\)
Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m
c. \(A=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=8\left(m-1\right)^3-6\left(m^2-3m\right)\left(m-1\right)\)
\(=2m^3+6m-8\)
d.
Kết hợp hệ thức Viet và điều kiện đề bài:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_2=2m-2\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{m-1}{2}\\x_1=\dfrac{3\left(m-1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_1x_2=m^2-3m\) ta được:
\(\dfrac{3}{4}\left(m-1\right)^2=m^2-3m\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m-3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3-2\sqrt{3}\\m=3+2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)