K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 6 2021
Đề sai rồi vì `P>0AAx>=0,x ne 1/2` mà phải tìm để `P<=0` nên nhất thiết mẫu là `2sqrtx-1` mặt khác còn lý do nữa là `x ne 1/2` mà không phải là `1/4` nên mình vẫn băn khoăn nhưng lý do đầu có vẻ thuyết phục hơn và sửa lại là `x ne 1/4` nhé!
`|P|>=P`
Mà `|P|>=0`
`=>P<=0`
`<=>(sqrtx+2)/(2sqrtx-1)<=0`
Mà `sqrtx+2>=2>0AAx>=0`
`<=>2sqrtx-1<0`
`<=>2sqrtx<1`
`<=>sqrtx<1/2`
`<=>x<1/4`
Vậy với `0<=x<1/4` thì `|P|>=P.`
T
1
SA
14 tháng 6 2021
\(A=\dfrac{4x+2\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}+1}=\dfrac{2\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)+2}{2\sqrt{x}+1}=2\sqrt{x}+\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}\)
\(=2\sqrt{x}+1+\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}-1\ge2\sqrt{\left(2\sqrt{x}+1\right)\cdot\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}}-1=2\sqrt{2}-1\)
=> A \(\ge2\sqrt{2}-1\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(2\sqrt{x}+1=\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}\)
<=> \(\left(2\sqrt{x}+1\right)^2=2\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x}+1=2\\2\sqrt{x}+1=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
<=> \(\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\) <=> \(x=\dfrac{1}{4}\)(tm)
Vậy minA = \(2\sqrt{2}-1\) khi x = 1/4
14 tháng 10 2021
bạn tự vẽ hình giúp mik nha
a.ta có \(\Delta\)ABC nội tiếp (O) và AB là đường kính nên \(\Delta\)ABC vuông tại C
trong \(\Delta ABC\) vuông tại C có
AC=AB.cosBAC=10.cos30=8,7
BC=AB.sinCAB=10.sin30=5
ta có Bx là tiếp tuyến của (O) nên Bx vuông góc với AB tại B
trong \(\Delta\)ABE vuông tại B có
\(cosBAE=\dfrac{AB}{AE}\Rightarrow AE=\dfrac{AB}{cosBAE}=\dfrac{10}{cos30}=11,5\)
mà:CE=AE-AC=11,5-8,7=2,8
b.áp dụng pytago vào \(\Delta ABE\) vuông tại B có
\(BE=\sqrt{AE^2-AB^2}=\sqrt{11,5^2-10^2}=5,7\)
24 tháng 1 2023
a: Xét (O) có
EM,EA là tiếp tuyến
nên EM=EA và OE là phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
FM,FB là tiếp tuyến
nên FM=FB và OF là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc FOE=1/2*180=90 độ
b: EF=EM+MF
=>EF=EA+FB
c: Xét ΔOEF vuông tại O có OM là đường cao
=>ME*MF=OM^2
=>ME*MF=OA^2
TA
2
2 tháng 7 2023
a: =>x>=0 và x^2+x=x^2
=>x=0
a: =>x>=1 và 1-x^2=x^2-2x+1
=>-2x^2+2x=0 và x>=1
=>x=1
a: =>x>=1 và 1-2x^2=x^2-2x+1
=>-3x^2+2x=0 và x>=1
=>\(x\in\varnothing\)
a: ĐKXĐ: x<=2 và x^2-2x=x^2-4x+4
=>x=2
a: =>căn x^2-4=x-2
=>x>=2 và x^2-4=x^2-4x+4
=>x>=2 và 4x=8
=>x=2
b: =>x>=0 và x^2-4x+1=x^2
=>-4x+1=0 và x>=0
=>x=1/4
b: =>x>=-1 và x^2+x+1=x^2+2x+1
=>x=0
c: =>x>=1 và 4x^2-8x+1=x^2-2x+1
=>x>=1 và 3x^2-6x=0
=>x=2
b: =>x>=-1 và 5x^2-2x+2=x^2+2x+1
=>x>=-1 và 4x^2-4x+1=0
=>x=1/2
b: =>căn 4x^2-x+1=2x+3
=>x>=-3/2 và 4x^2-x+1=(2x+3)^2=4x^2+12x+9
=>x>=-3/2 và -13x=8
=>x=-8/13
TA
0
TA
1
7 tháng 7 2023
2:
a: AC=căn 5^2-3^2=4cm
sin B=AC/BC=4/5
cos B=AB/BC=3/5
tan B=4/5:3/5=4/3
cot B=1:4/3=3/4
b: AB=căn 13^2-12^2=5cm
sin B=AC/BC=12/13
cos B=AB/BC=5/13
tan B=12/13:5/13=12/5
cot C=1:12/5=5/12
c: BC=căn 4^2+3^2=5cm
sin B=AC/BC=4/5
cos B=AB/BC=3/5
tan B=4/5:3/5=4/3
cot B=1:4/3=3/4
10 tháng 6 2021
1.2 với \(x\ge0,x\in Z\)
A=\(\dfrac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\in Z< =>\sqrt{x}+2\inƯ\left(3\right)=\left(\pm1;\pm3\right)\)
*\(\sqrt{x}+2=1=>\sqrt{x}=-1\)(vô lí)
*\(\sqrt{x}+2=-1=>\sqrt{x}=-3\)(vô lí
*\(\sqrt{x}+2=3=>x=1\)(TM)
*\(\sqrt{x}+2=-3=\sqrt{x}=-5\)(vô lí)
vậy x=1 thì A\(\in Z\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 8 2021
19.
\(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)=4\Rightarrow-2\le a+b\le2\)
\(P=3\left(a+b\right)+ab=3\left(a+b\right)+\dfrac{\left(a+b\right)^2-\left(a^2+b^2\right)}{2}=\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2+3\left(a+b\right)-1\)
Đặt \(a+b=x\Rightarrow-2\le x\le2\)
\(P=\dfrac{1}{2}x^2+3x-1=\dfrac{1}{2}\left(x+2\right)\left(x+4\right)-5\ge-5\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-2\) hay \(a=b=-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 8 2021
20.
Đặt \(P=2a+2ab+abc\)
\(P=2a+ab\left(2+c\right)\le2a+\dfrac{a}{4}\left(b+2+c\right)^2=2a+\dfrac{a}{4}\left(7-a\right)^2\)
\(P\le\dfrac{1}{4}\left(a^3-14a^2+57a-72\right)+18=18-\dfrac{1}{4}\left(8-a\right)\left(a-3\right)^2\le18\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b;c\right)=\left(3;2;0\right)\)
2: Để (d1)//(d2) thì m-1=2
hay m=3
Giải giúp em ik