K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 12 2020

Bài 4:

a) Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE(gt)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED(c-g-c)

b) Ta có: ΔABD=ΔAED(cmt)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{FBD}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)(cmt)

nên \(\widehat{FBD}=\widehat{CED}\)

Ta có: ΔABD=ΔAED(cmt)

nên BD=ED(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBDF và ΔEDC có 

BD=ED(cmt)

\(\widehat{FBD}=\widehat{CED}\)(cmt)

BF=EC(gt)

Do đó: ΔBDF=ΔEDC(c-g-c)

⇒DF=DC(hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: ΔBDF=ΔEDC(cmt)

nên \(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BDF}+\widehat{CDF}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{EDC}+\widehat{FDC}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{EDF}=180^0\)

hay E,D,F thẳng hàng(đpcm)

d) Ta có: AB+BF=AF(B nằm giữa A và F)

AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

mà AB=AE(gt)

và BF=EC(gt)

nên AF=AC

hay A nằm trên đường trung trực của CF(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: DF=DC(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của CF(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của CF

hay AD⊥FC(đpcm)

a: Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB //...
Đọc tiếp

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b)  ABC =  KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính  BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có  B =  C , kẻ AH  BC, H  BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK  AD, CI  AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)

2
27 tháng 8 2017

Tự mà làm lấy

17 tháng 3 2022

chịu. nhình rối hết cả mắt @-@

22 tháng 12 2020

undefined

a) Xét \(\Delta\)ANE và \(\Delta\)CNM có:

NE = NM (gt)

AN = NC (gt)

\(\widehat{ANE}=\widehat{CNM}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ANE = \(\Delta\)CNM (c-g-c)

\(\Rightarrow\) AE = MC (hai cạnh tương ứng)

Do \(\Delta\)ANE = \(\Delta\)CNM (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{M_1}\)

Mà \(\widehat{E_1}\) và \(\widehat{M_1}\) là hai góc so le trong

\(\Rightarrow\) AE // MC

22 tháng 12 2020

b) Do AE // MC (cmt)

\(\Rightarrow\) AE // BC

\(\Rightarrow\widehat{MAE}=\widehat{AMB}\) (so le trong)

Do AE = MC (cmt)

Mà MC = MB (gt)

\(\Rightarrow\) AE = MB

Xét \(\Delta\)MEA và \(\Delta\)ABM có:

AE = MB (cmt)

AM là cạnh chung

\(\widehat{MAE}=\widehat{AMB}\) (cmt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)MEA = \(\Delta\)ABM (c-g-c)

a: Xét tứ giác AEDB có

M là trung điểm chung của AD và EB

=>AEDB là hình bình hành

=>AE=DB và AE//DB

=>AE//BC

b: BD=AE
mà AE<AC

nên BD<AC
c: Xét tứ giác AFDC có

M là trung điểm chung của AD và FC

=>AFDC là hình bình hành

=>AF//DC

mà AE//DC

nên A,E,F thẳng hàng

28 tháng 2 2023

Cho mik hỏi chút với ạ, làm sao bạn chứng minh được AE<AC ạ?

10 tháng 12 2021

 cảm ơn ban nhahaha

10 tháng 12 2021

đùa à ...hỏi bài thiệt chứ có giỡn đâu mà đùa ghê thếbucqua

a: Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra: DB=DE

Xét ΔBDE và ΔEDC có

\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)

DB=DE

\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

Do đó: ΔBDF=ΔEDC