BT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
23 tháng 8 2016
(mx - 2)*(2mx - x + 1) = 0
tương đương với tuyển hai pt:
*mx - 2 = 0 (a)
+nếu m = 0: (a) vô nghiệm
+nếu m # 0: (a) có nghiệm x = 2 / m.
*2mx - x + 1 = 0
<=>(2m - 1)x + 1 = 0 (b)
+nếu m = 1 / 2: (b) vô nghiệm
+nếu m # 1/2: (b) có nghiệm x = -1 / (2m - 1)
*xét 2 / m = -1 /(2m - 1)
<=> m = 2 / 5.
Kết luận:
+nếu m = 0 => S = {1} (lấy được nghiệm của b)
+nếu m = 1 / 2 => S = {4}
+nếu m = 2 / 5 => S = {5}
+nếu m # 0; m # 1 /2 và m # 2 / 5 => S = {2/m , -1 /(2m-1)}
NT
0
NM
1
25 tháng 2 2016
\(\left(m-1\right)x^2-2mx+3m-2>0\) (1)
- Nếu \(m=1\) thì (1) có dạng \(-2x+1>0\) nên có nghiệm \(x<\frac{1}{2}\)
- Nếu \(m\ne1\) thì (1) là bất phương trình bậc 2 với \(a=m-1\) và biệt thức \(\Delta'=-2m+5m-2\)
Trong trường hợp \(\Delta'\ge0\)
ta kí hiệu
\(x_1:=\frac{m-\sqrt{\Delta'}}{m-1}\) ; \(x_2:=\frac{m+\sqrt{\Delta'}}{m-1}\) \(d:=x_2-x_1=\frac{2\sqrt{\Delta'}}{m-1}\)
Lập bảng xét dấu ta được
+ Nếu \(m\le\frac{1}{2}\) thì \(a<0\) ; \(\Delta'\le0\)
nên (1) vô nghiệm
+ Nếu \(\frac{1}{2}\) <m< 1 thi a<0; \(\Delta'>0\)
\(d\ge0\) nên (1) \(\Leftrightarrow\) x<\(x_1\) hoặc \(x_2\)<x
+ Nếu m>2 thì a>0; \(\Delta'<0\)
nên (1) có tập nghiệm T(1)=R.
Ta có kết luận :
* Khi \(m\le\frac{1}{2}\) thì (1) vô nghiệm
* Khi \(\frac{1}{2}\) <m<1 thì (1) có nghiệm
\(\frac{m+\sqrt{-2m^2+5m-2}}{m-1}\) <x<\(\frac{m-\sqrt{-2m^2+5m-2}}{m-1}\)
* Khi m=1 thì (1) có nghiệm \(x<\frac{1}{2}\)
* Khi 1<m\(\le\) 2 thì (1) có tập nghiệm
T(1) = \(\left(-\infty;\frac{m-\sqrt{-2m^2+5m-2}}{m-1}\right)\cup\left(\frac{m+\sqrt{-2m^2+5m-2}}{m-1}\right);+\infty\)
* Khi m>2 thì (1) có nghiệm là mọi x\(\in R\)
13 tháng 11 2016
=> 2x + m - 4 = 0 hoặc 2mx - x + m = 0
<=> 2x + m - 4=0(1) hoặc (2m - 1)x +m =0(2)
(1)
Xét m = 0 thì pt có nghiệm duy nhất là x = 2
Xét m ≠ 0 thì pt có nghiệm là x = (4-m)/2
(2)
Xét m = 1/2 thì pt vô nghiệm.
Xét m ≠ 1/2 thì pt có nghiệm duy nhất là x= -1/(4m - 2)
Câu b thì bn viết ko rõ đề lắm nên k giải.
PT
Bài 1: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m a) 2mx + 3 = m - x b) m(x - 2) = 3x + 1
1
6 tháng 12 2021
b: Để phương trình vô nghiệm thì x-2=0
hay x=2
Để phương trình có nghiệm thì x-2<>0
hay x<>2
NH
2
1 tháng 1 2022
\(\left(m+1\right)x^2-2mx=m+5x-2\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)x^2-2mx-m-5x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)x^2-\left(2m+5\right)x+2-m=0\)
Ta có:\(\Delta=\left[-\left(2m+5\right)\right]^2-4\left(m+1\right)\left(2-m\right)\)
\(=\left(2m+5\right)^2-4\left(-m^2+m+2\right)\\ =4m^2+20m+25+4m^2-4m-8\\ =8m^2+16m+17\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Δ>0 hay:
\(8m^2+16m+17>0\Rightarrow x\in R\)
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0 hay:
\(8m^2+16m+17=0\Rightarrow x\in\varnothing\)
Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0 hay:
\(8m^2+16m+17< 0\Rightarrow x\in\varnothing\)
NH
1
24 tháng 2 2016
\(mx^2-3x=x^2+1\Leftrightarrow\left(m-1\right)x^2-3x-1=0\)
Nếu m =1 thì \(\left(m-1\right)x^2-3x-1=0\) có dạng \(-3x-1=0\) và có nghiệm \(x=-\frac{1}{3}\)
Nếu m \(\ne\)1 thì \(\left(m-1\right)x^2-3x-1=0\) là phương trình bậc hai ẩn x, có \(\Delta=4m+5\)
* Nếu \(\Delta<0\) hay là \(m<-\frac{5}{4}\) thì \(\left(m-1\right)x^2-3x-1=0\) vô nghiệm
* Nếu \(\Delta\ge0\) hay là \(m\ge-\frac{5}{4}\) ; \(m\ne1\) thì
\(\left(m-1\right)x^2-3x-1=0\) \(\Leftrightarrow x=\frac{3-\sqrt{4m+5}}{2\left(m-1\right)}:=x_1\) hoặc \(x=\frac{3+\sqrt{4m+5}}{2\left(m-1\right)}:=x_2\)
Ta có kết luận :
* Khi \(m<-\frac{5}{4}\) thì phương trình vô nghiệm
* Khi \(m=1\) thì phương trình có một nghiệm \(x=-\frac{1}{3}\)
* Khi \(m\ge-\frac{5}{4};m\ne1\) thì phương trình có hai nghiệm \(x=x_1;_{ }\) \(x=x_2\)
PT
1
CM
29 tháng 11 2019
Phương trình đã cho tương đương với phương trình
(m - 1)(m + 3)x = 4(m - 1)
Với m ≠ 1 và m ≠ -3 phương trình có nghiệm 
Với m = 1 mọi số thực x đều là nghiệm của phương trình;
Với m = -3 phương trình vô nghiệm.
(mx-2)(2mx-x+1)=0
=>\(x^2\cdot2m^2-mx^2+mx-4mx+2x-2=0\)
=>\(x^2\left(2m^2-m\right)+x\left(-3m+2\right)-2=0\)
TH1: m=0
Phương trình sẽ trở thành: \(0x^2+x\cdot\left(-3\cdot0+2\right)-2=0\)
=>2x-2=0
=>x=1
TH2: m=1/2
Phương trình sẽ trở thành: \(0x^2+x\left(-3\cdot\dfrac{1}{2}+2\right)-2=0\)
=>1/2x-2=0
=>x=4
TH3: \(m\notin\left\{0;\dfrac{1}{2}\right\}\)
Phương trình sẽ là \(x^2\left(2m^2-m\right)+x\left(-3m+2\right)-2=0\)
\(\text{Δ}=\left(-3m+2\right)^2-4\left(2m^2-m\right)\cdot\left(-2\right)\)
\(=9m^2-12m+4+8\left(2m^2-m\right)\)
\(=9m^2-12m+4+16m^2-8m\)
\(=25m^2-20m+4=\left(5m-2\right)^2\)>=0 với mọi m
Phương trình sẽ có hai nghiệm phân biệt khi 5m-2<>0
=>m<>2/5
Phương trình sẽ có nghiệm kép khi 5m-2=0
=>\(m=\dfrac{2}{5}\)