NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 1 2022
\(3x\left(x-y\right)+x-y\)
\(=3x\left(x-y\right)+1\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(3x+1\right)\)
18 tháng 10 2021
\(a,=15x^4-12x^3+9x^2\\ b,=-15x^3y^2+25x^2y^2-5xy^3\\ c,=5x^3-19x^2+12x\\ d,=3x^3+xy^2+5x^2y-9x^2y-3y^3-15xy^2\\ =3x^3-3y^3-14xy^2-4x^2y\)
DT
21 tháng 2 2022
vs đk tổng =1 ta có:
\(\dfrac{a+bc}{b+c}+\dfrac{b+ca}{c+a}+\dfrac{c+ab}{a+b}\)
\(=\dfrac{a\left(a+b+c\right)+bc}{bc}+\dfrac{b\left(a+b+c\right)+ca}{ca}+\dfrac{c\left(a+b+c\right)+ab}{ab}\)
\(=\dfrac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\dfrac{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}{c+a}+\dfrac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{a+b}\)
sd bđt AM-GM cho 2 số dương ta có:
\(\dfrac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\dfrac{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}{c+a}\ge2\left(a+b\right)\)
\(\dfrac{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}{c+a}+\dfrac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{a+b}\ge2\left(b+c\right)\)
\(\dfrac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\dfrac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{a+b}\ge2\left(c+a\right)\)
Cộng theo vế 3 đẳng thức trên ta sẽ có điều phải chứng minh
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b= c =\(\dfrac{1}{3}\)
20 tháng 12 2022
1:=x^3-27-x^2-3=x^3-x^2-30
2: =x-2+125x^3+150x^2+60x+8
=125x^3+150x^2+61x+6
3: \(=2xy-5y+5y=2xy\)
4: =25x-10x^2+15x
=-10x^2+40x
17 tháng 4 2022
\(\left|2x-3\right|=3-2x\)
\(ĐK:x\le\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3-2x\\3-2x=3-2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\0=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{x\in R;x=\dfrac{3}{2}\right\}\)
TB
26 tháng 11 2021
a, \(15^4-12x^3+9x^2\)
b,\(-15x^3y^2+25x^2y^2-5xy^3\)
c, \(5x^3-19x^2+12x\)
d,
x3+xy2+5x2y−9x2y−3y3−15xy2=3x3−3y3−14xy2−4x2y
26 tháng 11 2021
\(a,=15x^4-12x^3+9x^2\\ b,=-15x^3y^2+25x^2y^2-5xy^3\\ c,=5x^3-15x^2-4x^2+12x=5x^3-19x^2+12x\\ d,=3x^3+xy^2+5x^2y-9x^2y-3y^3-15xy^2=3x^3-14xy^2-4x^2y-3y^3\)
5x2 + 5xy + 5x + 5y
= 5x.(x+y) +5.(x+y)
= (5x+5) .(x+y)