TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2018
Bài 4:
\(x^4y-x^4+2x^3-2x^2+2x-y=1\)
\(\Leftrightarrow y(x^4-1)-(x^4-2x^3+2x^2-2x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow y(x^2+1)(x^2-1)-[x^2(x^2-2x+1)+(x^2-2x+1)]=0\)
\(\Leftrightarrow y(x^2+1)(x-1)(x+1)-(x-1)^2(x^2+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+1)(x-1)[y(x+1)-(x-1)]=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-1=0(1)\\ y(x+1)-(x-1)=0(2)\end{matrix}\right.\)
Với $(1)$ ta thu được $x=1$, và mọi $ý$ nguyên.
Với $(2)$
\(y(x+1)=x-1\Rightarrow y=\frac{x-1}{x+1}\in\mathbb{Z}\)
\(\Rightarrow x-1\vdots x+1\)
\(\Rightarrow x+1-2\vdots x+1\Rightarrow 2\vdots x+1\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{\pm 1; \pm 2\right\}\Rightarrow x\in\left\{-2; 0; -3; 1\right\}\)
\(\Rightarrow y\left\{3;-1; 2; 0\right\}\)
Vậy \((x,y)=(-2,3); (0; -1); (-3; 2); (1; t)\) với $t$ nào đó nguyên.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2018
Bài 1:
\(x^2+y^2-8x+3y=-18\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-8x+3y+18=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-8x+16)+(y^2+3y+\frac{9}{4})=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow (x-4)^2+(y+\frac{3}{2})^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow (x-4)^2=\frac{1}{4}-(y+\frac{3}{2})^2\leq \frac{1}{4}<1\)
\(\Rightarrow -1< x-4< 1\Rightarrow 3< x< 5\)
Vì \(x\in\mathbb{Z}\Rightarrow x=4\)
Thay vào pt ban đầu ta thu được \(y=-1\) or \(y=-2\)
Vậy.......
13 tháng 1 2017
a)
\(\Leftrightarrow yz=z^2+2z+3\Leftrightarrow z\left(y-2-z\right)=3\)
\(\hept{\begin{cases}z=\left\{-3,-1,1,3\right\}\\y-2-z=\left\{-1,-3,3,1\right\}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left\{-2,0,2,4\right\}\\y=\left\{-2,-4,6,6\right\}\end{cases}}}\)
V
0
HM
6
13 tháng 5 2019
Khai triển tung hết đẳng thức đã cho ra rồi thu gọn ta được
\(2y^3+x^2y^2+xy+3x^2y-3xy^2=0\left(1\right)\)
Vì y khác 0 nên chia cả 2 vế của (1) cho y ta đc
\(2y^2+x^2y+x+3x^2-3xy=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(3+y\right)-x\left(3y-1\right)+2y^2=0\left(2\right)\)
Vì y nguyên dương => y + 3 > 0 nên pt (2) là pt bậc 2 ẩn x
Ta có \(\Delta=-8y^3-15y^2-6y+1\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow y\le\frac{1}{8}\)
mà y nguyên dương => y thuộc rỗng
=> Pt đã cho ko có nghiệm nguyên dương
LH
1
đặt 2 cái trong ngoặc kia là a và b, phân tích đa thức thành nhân tử ở VT
rồi chuyển sang cứ tạo thành hhằng đẳng thức rồi nhóm các nhân tử còn lại chia thành 2 nhóm và úc đó thay a,b theo x, y vào ,...
làm cho mk luôn đi bạn