K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 3 2020
nhận thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình
Chia 2 vế phương trình cho x2, ta được :
\(x^2-9x+24-\frac{27}{x}+\frac{9}{x^2}=0\) ( 1 )
đặt \(t=x+\frac{3}{x}\)
( 1 ) \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{x}\right)^2-9\left(x+\frac{3}{x}\right)+18=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-9t+18=0\Leftrightarrow\left(t-6\right)\left(t-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=6\\t=3\end{cases}}\)
Khi đó : \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{x}=6\Leftrightarrow x=3\pm\sqrt{6}\\x+\frac{3}{x}=3\Leftrightarrow x\in\varnothing\end{cases}}\)
1 tháng 3 2020
Hệ phương trình
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^3=0\\\left(y-3\right)^3=0\\\left(z-3\right)^3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\\z=3\end{cases}}}\)
I
1 tháng 3 2020
\(hpt=>\hept{\begin{cases}x^3+y^3-9y^2+27y-27=y^3.\\y^3+z^3-9z^2-27x-27=z^3.\\z^3+x^3-9y^2-27y-27=x^3.\end{cases}}\)
\(=>\hept{\begin{cases}x^3=y^3-\left(y-3\right)^3\\y^3=z^3-\left(z-3\right)^3\\z^3=x^3-\left(x-3\right)^3\end{cases}}\)
Do vai trong của x, y , z như nhau nên ta giả sử x=max{x,y,z}
Do giả sử ta có
\(=>\hept{\begin{cases}x^3\ge z^3\\-\left(y-3\right)^3\ge\left(x-y\right)^3\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}y^3-\left(y-3\right)^3\ge x^3-\left(x-3\right)^3\\-\left(y-3\right)^3\ge-\left(x-3\right)^3\end{cases}}\)
=>\(y^3\ge x^3=>y\ge x\)
Từ đây , ta suy ra x=y=z
Thay zô 1 pt bất kì tao tìm được x=y=z=3
Vậy nghiệm duy nhất của hệ phương trình là x=y=z=3
28 tháng 1 2016
\(hpt\Leftrightarrow\int^{x^3=9y^2-27y+27\left(1\right)}_{\int^{y^3=9z^2-27z+27}_{z^3=9x^2-27x+27}}\)
Vì vai trò x ; y; z bình đẳng trong hệ ta g/s \(x\le y\le z\) (I)
Với \(x\le y\Rightarrow9x^2-27x+27\le9y^2-27y+27\Leftrightarrow z^3\le x^3\Leftrightarrow z\le x\) ( II )
\(x\le z\Rightarrow9x^2-27x+27\le9z^2-27z+27\Leftrightarrow z^3\le y^3\Leftrightarrow z\le y\) ( III )
Từ (I) ; ( II ) ; (III ) => x = y =z
Thay x = y vào pt (1) giải ra nghiệm
30 tháng 1 2016
bài này mình cộng 3 hệ lại cuối cùng được ntn:
\(\left(x-3\right)^3+\left(y-3\right)^3+\left(z-3\right)^3=0\)
đến đây chả biết làm tn :3 ko nhớ HĐT \(A^3+B^3+C^3\) bằng gì nữa @@
MN
4 tháng 2 2020
Ta có : \(2x^4-5x^3-27x^2+25x+50=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4+2x^3-10x^2-7x^3-7x^2+35x-10x^2-10x+50=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x^2+x-5\right)-7x\left(x^2+x-5\right)-10\left(x^2+x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-5\right)\left(2x^2-7x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x-5=0\\2x^2-7x-10=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1\pm\sqrt{21}}{2}\\x=\frac{7\pm\sqrt{129}}{4}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{\frac{-1-\sqrt{21}}{2};\frac{7-\sqrt{129}}{4};\frac{-1+\sqrt{21}}{2};\frac{7+\sqrt{129}}{4}\right\}\)
AT
14 tháng 7 2021
\(25\sqrt{\dfrac{x-3}{25}}-7\sqrt{\dfrac{4x-12}{9}}-7\sqrt{x^2-9}+18\sqrt{\dfrac{9x^2-81}{81}}=0\left(x\ge3\right)\)
\(=25\sqrt{\dfrac{1}{25}.\left(x-3\right)}-7\sqrt{\dfrac{4}{9}.\left(x-3\right)}-7\sqrt{x^2-9}+18\sqrt{\dfrac{1}{9}.\left(x^2-9\right)}=0\)
\(=5\sqrt{x-3}-\dfrac{14}{3}\sqrt{x-3}-7\sqrt{x^2-9}+6\sqrt{x^2-9}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{x-3}-\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\Rightarrow\sqrt{x-3}-3\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\left(1-3\sqrt{x+3}\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\1=3\sqrt{x+3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{26}{9}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
8 tháng 10 2019
\(x^4-9x^3+24x^2-27x+9=0\)
<=> \(x^4-3x^3+3x^2-6x^3+18x^2-18x+3x^2-9x+9=0\)
<=>\(x^2\left(x^2-3x+3\right)-6x\left(x^2-3x+3\right)+3\left(x^2-3x+3\right)=0\)
<=>\(\left(x^2-6x+3\right)\left(x^2-3x+3\right)=0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x^2-6x+3=0\\x^2-3x+3=0\end{matrix}\right.\)
Giải nốt :))
NT
1
S
25 tháng 6 2019
\(3\sqrt[3]{x-3}+4\sqrt[3]{8x-24}-\frac{1}{3}\sqrt[3]{27x-81}=3\sqrt[3]{x-3}+4\sqrt[3]{8\left(x-3\right)}-\frac{1}{3}\sqrt[3]{27\left(x-3\right)}=3\sqrt[3]{x-3}+4.2.\sqrt[3]{x-3}-\frac{1}{3}.3.\sqrt[3]{x-3}=3\sqrt[3]{x-3}+8\sqrt[3]{x-3}-\sqrt[3]{x-3}=10.\sqrt[3]{x-3}=-20\Leftrightarrow\sqrt[3]{x-3}=-2\Leftrightarrow x-3=-8\Leftrightarrow x=-5\)
B ơi mình không hiểu sao 90x tách thành 3.x.9^2 được ạ
và dòng dưới nữa sao từ hằng đẳng thức (A-B)^3 lại thành A^3-B^3 vậy