K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 9 2016

Đề bạn sai câu b/

6 tháng 9 2016

thế c lm hộ t câu a vs

 

loading...  loading...  

11 tháng 4 2023

bạn chụp lại đc kh ạ? khó nhìn quá ạ

 

28 tháng 1 2016

kho qua

28 tháng 1 2016

quá khó là đằng khác

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 1 2019

Câu 1:

\(A=21\left(a+\frac{1}{b}\right)+3\left(b+\frac{1}{a}\right)=21a+\frac{21}{b}+3b+\frac{3}{a}\)

\(=(\frac{a}{3}+\frac{3}{a})+(\frac{7b}{3}+\frac{21}{b})+\frac{62}{3}a+\frac{2b}{3}\)

Áp dụng BĐT Cô-si:
\(\frac{a}{3}+\frac{3}{a}\geq 2\sqrt{\frac{a}{3}.\frac{3}{a}}=2\)

\(\frac{7b}{3}+\frac{21}{b}\geq 2\sqrt{\frac{7b}{3}.\frac{21}{b}}=14\)

Và do $a,b\geq 3$ nên:

\(\frac{62}{3}a\geq \frac{62}{3}.3=62\)

\(\frac{2b}{3}\geq \frac{2.3}{3}=2\)

Cộng tất cả những BĐT trên ta có:

\(A\geq 2+14+62+2=80\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=3$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 1 2019

Câu 2:

Bình phương 2 vế ta thu được:

\((x^2+6x-1)^2=4(5x^3-3x^2+3x-2)\)

\(\Leftrightarrow x^4+12x^3+34x^2-12x+1=20x^3-12x^2+12x-8\)

\(\Leftrightarrow x^4-8x^3+46x^2-24x+9=0\)

\(\Leftrightarrow (x^2-4x)^2+6x^2+24(x-\frac{1}{2})^2+3=0\) (vô lý)

Do đó pt đã cho vô nghiệm.

12 tháng 10 2017

pt(1)<=>\(\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{y}\right)^2=4\)

a: \(=\dfrac{1}{x-y}\cdot x^2\cdot\left(x-y\right)=x^2\)

b: \(=\sqrt{27\cdot48}\cdot\left|a-2\right|=36\left(a-2\right)\)

c: \(=\left(\sqrt{2012}+\sqrt{2011}\right)^2\)

d: \(=\dfrac{8}{7}\cdot\dfrac{-x}{y+1}\)

e: \(=\dfrac{11}{12}\cdot\dfrac{x}{-y-2}=\dfrac{-11x}{12\left(y+2\right)}\)

17 tháng 5 2016

ta có:

\(x\left(\sqrt{2011}+\sqrt{2010}\right)+y\left(\sqrt{2011}-\sqrt{2010}\right)=x\sqrt{2011}+x\sqrt{2010}+y\sqrt{2011}-y\sqrt{2010}\)

 pt tương đương với:

\(\left(x+y\right)\sqrt{2011}+\left(x-y\right)\sqrt{2010}=\sqrt{2011^3}+\sqrt{2010^3}\)

vì x,y là số hữu tỉ nên

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2011}\left(x+y\right)=\sqrt{2011^3}\\\sqrt{2010}\left(x-y\right)=\sqrt{2010^3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2011\\x-y=2010\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4021}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)   

                                                                                               

17 tháng 5 2016

tích trước trả lời sau

20 tháng 10 2019

Nhân 2 vế với \(\left(x-\sqrt{2011+x^2}\right)\) ta được:

\(\left(x^2-2011-x^2\right)\left(y+\sqrt{2011+y^2}\right)=2001\left(x-\sqrt{2011+x^2}\right)\)

\(\Leftrightarrow-2011\left(y+\sqrt{2011+y^2}\right)=2011\left(x-\sqrt{2011+x^2}\right)\)

\(\Leftrightarrow y+\sqrt{2011+y^2}=\sqrt{2011+x^2}-x\)(1)

Tương tự nhân 2 vế với \(\left(y-\sqrt{2011+y^2}\right)\) ta được:

\(x+\sqrt{2011+x^2}=\sqrt{2011+y^2}-y\)(2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được:

\(x+y=-x-y\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+y=0\)

\(\Leftrightarrow x=-y\)

\(\Rightarrow T=-y^{2011}+y^{2011}=0\)

22 tháng 10 2019

@Nk>↑@ nhân liên hợp